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Posté le 08-02-10 à 12:06
Posté par 
hadjer hadjer
Bonjour,
Dans l'exercice suivant je n'ai pas su comment procéder pour majorere une erreur ,
d'ailleurs je ne sais meme pas que signifie exactement majorer une erreur !
Soit f la fonction définie sur ]-1,1[par f(x)=
(1+x)
1/Tracer la courbe représentative de cette fonction
2/Déterminer une équation de la tangente à cette courbe au point d'abscisse 0
3/donner des approximations de0.999 et 1.0002
4/ a.Montrer que
1+(1/2)x-(1+x)=(x[/sup]/4)/[1+(1/2)x+(1+x)
b.Démontrer que pour x
]-1,1[ , 1/2< 1+(1/2)x+(1+x)
c.En déduire l'encadrement 1+(1/2)x-(1/2)x[sup]<(1+x)<1+(1/2)x puis un majorant de l'erreur commise quand on remplace (1+x) par 1+(1/2)x
hadjer hadjerBonjour,
Dans l'exercice suivant je n'ai pas su comment procéder pour majorere une erreur ,
d'ailleurs je ne sais meme pas que signifie exactement majorer une erreur !
Soit f la fonction définie sur ]-1,1[par f(x)=
(1+x) 1/Tracer la courbe représentative de cette fonction
2/Déterminer une équation de la tangente à cette courbe au point d'abscisse 0
3/donner des approximations de
0.999 et 1.0002 4/ a.Montrer que
1+(1/2)x-
(1+x)=(x[/sup]/4)/[1+(1/2)x+(1+x) b.Démontrer que pour x
]-1,1[ , 1/2< 1+(1/2)x+(1+x) c.En déduire l'encadrement 1+(1/2)x-(1/2)x[sup]<
(1+x)<1+(1/2)x puis un majorant de l'erreur commise quand on remplace (1+x) par 1+(1/2)xre : Majorer une erreur Posté le 08-02-10 à 22:03
Posté le 08-02-10 à 22:03Posté par hadjer hadjer
slt ,
Soit f la fonction définie sur ]-1,1[par f(x)=(1+x)
1/Tracer la courbe représentative de cette fonction
2/Déterminer une équation de la tangente à cette courbe au point d'abscisse 0
3/donner des approximations de 0.999 et 1.0002
4/ a.Montrer que
1+(1/2)x-(1+x)=(x[/sup]/4)/[1+(1/2)x+(1+x)
b.Démontrer que pour x ]-1,1[ , 1/2< 1+(1/2)x+(1+x)
c.En déduire l'encadrement 1+(1/2)x-(1/2)x[sup]<(1+x)<1+(1/2)x
Puis un majorant de l'erreur commise quand on remplace (1+x) par 1+(1/2)x.
J'éspère que tu vas pouvoir m'aider merci
hadjer hadjerslt ,
Soit f la fonction définie sur ]-1,1[par f(x)=(1+x)
1/Tracer la courbe représentative de cette fonction
2/Déterminer une équation de la tangente à cette courbe au point d'abscisse 0
3/donner des approximations de 0.999 et 1.0002
4/ a.Montrer que
1+(1/2)x-(1+x)=(x[/sup]/4)/[1+(1/2)x+(1+x)
b.Démontrer que pour x ]-1,1[ , 1/2< 1+(1/2)x+(1+x)
c.En déduire l'encadrement 1+(1/2)x-(1/2)x[sup]<(1+x)<1+(1/2)x
Puis un majorant de l'erreur commise quand on remplace (1+x) par 1+(1/2)x.
J'éspère que tu vas pouvoir m'aider merci
re : Majorer une erreur Posté le 09-02-10 à 10:42
Posté le 09-02-10 à 10:42Posté par hadjer hadjer
IL n'y a personne qui puisse m'aider
SVP aidez moi je fais le CNED et g pas de profs!!
hadjer hadjerIL n'y a personne qui puisse m'aider
SVP aidez moi je fais le CNED et g pas de profs!!
re : Majorer une erreur Posté le 09-02-10 à 13:08
Posté le 09-02-10 à 13:08Posté par olive_68 olive_68
Tu pourrais peut-être poster un énoncé lisible ? ^^
Complète ce que j'ai compris de ton énoncé et je pourrais t'aider
Tu es arrivé à faire quoi pour le moment ?
olive_68 olive_68Tu pourrais peut-être poster un énoncé lisible ? ^^
Complète ce que j'ai compris de ton énoncé et je pourrais t'aider
Citation :
Soit
la fonction définie sur ![3$]-1;1[](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?3$]-1;1[)
par =\sqrt{x+1})
.
1. Tracer la courbe représentative de cette fonction.
2. Déterminer une équation de la tangente à cette courbe au point d'abscisse
.
3. Donner des approximations de
et 
.
4.a) Montrer que :)
?
b) Démontrer que pour![3$x\in ]-1;1[, \ \ \ \fr{1}{2}\le 1+\fr{1}{2}x+\sqrt{1+x}](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?3$x\in ]-1;1[, \ \ \ \fr{1}{2}\le 1+\fr{1}{2}x+\sqrt{1+x})
.
c) En déduire l'encadrement
puis un majorant de l'erreur 
par 
.
Soit
1. Tracer la courbe représentative de cette fonction.
2. Déterminer une équation de la tangente à cette courbe au point d'abscisse
3. Donner des approximations de
4.a) Montrer que :
b) Démontrer que pour
c) En déduire l'encadrement
Tu es arrivé à faire quoi pour le moment ?
re : Majorer une erreur Posté le 09-02-10 à 22:48
Posté le 09-02-10 à 22:48Posté par hadjer hadjer
slt ,
g répondu à toute les questions sauf la 4/c.
Soit f la fonction définie sur ]-1,1[ par f(x)=(1+x) .
1. Tracer la courbe représentative de cette fonction.
2. Déterminer une équation de la tangente à cette courbe au point d'abscisse .
3. Donner des approximations de
et 
.
4.a) Montrer que :
1+
-
}=(
)/[1+
+
]
b) Démontrer que pour x
]-1,1[, 
<[1++]
c) En déduire l'encadrement
1+-
<<1+
puis un majorant de l'erreur
par 1+ .
Merci
hadjer hadjerslt ,
g répondu à toute les questions sauf la 4/c.
Soit f la fonction définie sur ]-1,1[ par f(x)=(1+x) .
1. Tracer la courbe représentative de cette fonction.
2. Déterminer une équation de la tangente à cette courbe au point d'abscisse .
3. Donner des approximations de
4.a) Montrer que :
1+
b) Démontrer que pour x
c) En déduire l'encadrement
1+
puis un majorant de l'erreur
Merci
re : Majorer une erreur Posté le 10-02-10 à 02:31
Posté le 10-02-10 à 02:31Posté par olive_68 olive_68
Ok, alors le truc c'est que si on a
alors 
, c-à-d, 
L'autre partie de l'inégalité tu la démontres à l'aide de la question 2. (Regarde la position relative de la tangente et de la courbe)
Tu as déjà compris cette partie de la question ?
Pour la majoration de l'erreur, quel est le max de la fonction
?
olive_68 olive_68Ok, alors le truc c'est que si on a
L'autre partie de l'inégalité tu la démontres à l'aide de la question 2. (Regarde la position relative de la tangente et de la courbe)
Tu as déjà compris cette partie de la question ?
Pour la majoration de l'erreur, quel est le max de la fonction
re : Majorer une erreur Posté le 10-02-10 à 23:01
Posté le 10-02-10 à 23:01Posté par hadjer hadjer
slt,
oui g déja résolu cette partie de la question mais mon problèmes c le majorant.
Bon voilà , je crois que j'ai compris:
Remplacer A par B ... L'erreur commise est donc B-A .
Ici A= (1+x) B=1+(1/2)x.
D'aprés la réponse de la première partie du c:
1+ - < 
Donc le majorant de l'erreur est tel que B-A < majorant
Le majorant est
hadjer hadjerslt,
oui g déja résolu cette partie de la question mais mon problèmes c le majorant.
Bon voilà , je crois que j'ai compris:
Remplacer A par B ... L'erreur commise est donc B-A .
Ici A= (1+x) B=1+(1/2)x.
D'aprés la réponse de la première partie du c:
1+
Donc le majorant de l'erreur est tel que B-A < majorant
Le majorant est
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