Simplification d'une suite..

Posté par A_A A_A

Bonjour à tous! Le titre n'est pas très parleur mais je ne savais pas comment appeler ça, je vous explique..
J'ai un exercice sur les proba, qui se termine par les suites.
A la dernière question on me demande le rang n du devoir où la probabilité d'avoir la moyenne passera sous 30%, la question ne me pose pas problème, je dois me servir de cette égalité :

pn = (2/7) + (-2/7)*(13/20)^n-1
(pn est la probabilité d'avoir la moyenne au devoir)
La question est simple, je dois juste remplacer pn par 3/10 et trouver n

Le problème est que je n'arrive pas à m'en sortir avec la puissance, est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment simplifier l'égalité pour que n soit plus simple à utiliser ?

Je ne sais pas si je suis très claire :s
Merci d'avance pour votre aide

Posté par raymond raymond

Bonjour.



Et là, problème : à gauche un nombre supérieur à 1 et à droite un nombre inférieur à 1.

Es-tu certaine de l'énoncé ?

Posté par A_A A_A

Raymond, tu n'as pas oublié un 2/7 qu'on additionne ?

Posté par raymond raymond

Je l'ai mis en facteur à droite.

Posté par A_A A_A

Ah oui pardon
Il n'y a pas moyen de simplifier avec les puissances ?

Posté par raymond raymond

Cette équation est impossible. Es-tu certaine de la formule ?

Posté par A_A A_A

Je pense savoir d'où vient le problème, voici l'énoncé :
Victor est en terminale S où les devoirs de maths se succèdent à un bon rythme. il a eu la moyenne au premier. Ensuite il a remarqué que, s'il avait la moyenne à un devoir, la probabilité qu'il ait la moyenne au suivant est de 0.75 tandis que, s'il n'avait pas la moyenne, la proba qu'il ait la moyenne au suivant est 0.1. On note En l'événement " Victor a eu la moyenne au n^ième devoir" et pn=P(En) la probabilité de En

Dans les première questions, on me demande que vaut p1 ? Alors sans trop savoir pourquoi j'ai mis p1=0
Mais je pense que c'est faux et c'est ce qui fausse mon équation, mais que vaut p1 alors ? Et pourquoi ?

Posté par raymond raymond

J'ai repris tout le devoir.

En fait, comme il a la moyenne au premier devoir, (c'est acquis), p₁ = 1

Alors, sauf erreur :



Tu as donc à résoudre :









Si tu as vu les logarithmes, utilises-les, sinon, calcule à la machine les puissances de (13/20) jusqu'à arriver en dessous de 0,02

Posté par A_A A_A

Je ne comprend pas pourquoi p1=1 ?
Comment sommes nous sûrs qu'il ait eu la moyenne au premier devoir ?

Posté par raymond raymond

C'est écrit dans l'énoncé.

Posté par A_A A_A

...
No comment !!
Je n'avais même pas vu depuis que je fais cet exercice je cherchais comment on pouvais connaitre p1 !

Merci pour ton aide

Posté par raymond raymond

Bonne soirée