Fonction

Posté par Justine-reveuse Justine-reveuse

Bonjour j'ai un DM pour après les vacances, j'aimerais le faire au début comme ça, ça sera fait
Mais, j'ai du mal avec les fonctions Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance !

On considère le cylindre de révolution ci-contre ( sur l'image ). On appelle v la fonction qui modélise le volume (en cm3) de ce cylindre en fonction de sa hauteur h (en cm).

1)
a. Déterminer la fonction v.
b. La fonction v est-elle une fonction linéaire ?
Justifier la réponse  

2)
a. Calculer l'image de 7 par la fonction v[/b
Interpréter le résultat obtenu.
b.Calculer l'antécédent du nombre 36 par la fonction [b]v. Interpréter le résultat obtenu.

3)
a.Représenter graphiquement la fonction v.
On prendra pour unités :
en abscisses, 1 cm pour une hauteur de h de 1 cm
en ordonnées, 1 cm pour 50 cm3
b. Le volume du cylindre est compris entre 100 et 200 cm3. Déterminer graphiquement, en faisant apparaître les traits nécessaires, un encadrement par deux nombres entiers de la hauteur h du cylindre .


Merci

Posté par mperthuisot mperthuisot

Bonjour
As-tu trouvé la 1ère question?

Posté par gwendolin gwendolin

bonjour,
je ne sais pas ce qui te pose problème


alors quelques pistes pour la première partie :

V(cylindre)=surface de base*hauteur

surface de base=surface d'un disque=*r²

V=r²*h

une fonction linéaire est du type f(x)=a*x avec a = constante

ici ta variable n'est pas x mais h
r² est ou n'est pas une constante?

Posté par Moulinator Moulinator

Bonjour.
Dans l'énoncé de ton exercice, est-ce qu'on n'a précisé la mesure du rayon du cercle du cylindre de révolution (peut être 3 cm) ??

Posté par Moulinator Moulinator

1)a)Le volume d'un cylindre se calcule comme cela : Pi x r² x h
= Pi x 3² x h
= 9pi x h
La fonction v est : v : h ---> 9pi x h

b) La fonction est de la forme xax avec a=9, donc c'est une fonction linéaire.

2)a) ) 9 x 7 = 63
L'image de 7 par la fonction v est 63.

b)L'antécédent de 36 est 36/9= 4

Posté par Moulinator Moulinator



Ce n'est pas 36/9 mais 36/9

Posté par Justine-reveuse Justine-reveuse

Merci beaucoup j'ai compris mais pour le 3) il faut que je fasse un graphique, mais le b) je comprend pas .