exercice sur les fractions

Posté par warneo warneo

Bonjour,

Je passe cette année le crpe et il y a un exercice de maths qui me pose problème!

"Montrer que si on ajoute un même nombre entier aux deux membres d'une fraction (numérateur et dénominateur), celle ci augmente si elle est inférieur à 1 et diminue si elle est supérieur à 1.

Exemple :

1/2 devient 2/3 ( le quotient augmente)
4/2 devient 5/3 (le quotient diminue)

Je dois faire une conjecture avec des lettres mais je n'y parviens pas! Merci

Posté par pgeod pgeod


Comparons N/D avec (N+1) / (D+1) dans ^*

(N+1) / (D+1) > N/D
<=> D (N + 1) > N (D +1)
<=> D  > N
<=> N/D < 1

et réciproquement l'inverse.

...

Posté par warneo warneo

Merci!

Posté par horata horata

  Salut tous le monde , je suis nouveau et newbie dans ce monde très fermé des maths , mais bon faut bien commencer quelque part , personne ne peut se permettre de griller des étapes .Surtout pas moi vu ma scolarité de looser mdr .

  On peut même dire que je suis le représentant de la loose attitude mdr , avec mes 2 redoublements au lycée et mon parcour scolaire en éboulement mais bon passons . Ce topic à attirer mon attention , si pour le peu que j ai peut comprendre avec mon niveau et mes capacité si j'en est mdr.



Comparons N/D avec (N+1)/(D+1) dans N* ? si j ai bien compris alors la réciproque c' est résoluble en un claquement de doigts , je délire là je sais on ma dit que jsuis un peu skizophrène voir parano des fois, si j oublie mes cachetons de camé , jsuis insultant envers personne bien sur à part me ou voir ...

   (N+1)/(D+1)<N/D
   D(N+1)<N(D+1)
   D<N
   1<N/D

      car D/N D/D<N/D donc 1<N/D



  Maintenant si la théorisation de ajouter 1 nombre entier aux 2 membres d' une fraction , le quotient augmente s'il est inférieur à 1 et diminue s'il est spérieur a 1 , si j ai bien compris la leçon pgeod alors l' application mathématique:


10/4<9/3               ou plus visuel =>    (9+1)/(3+1)<9/3                        ce machin est correcte ?
30<36                    3(9+1)<9(3+1)
1<1.2                    3<9
                                 1<3



et cela :
                          
5/6>4/5                        ou plus visuel=>    (4+1)/(5+1)>4/5                      ce bidule est bon ?
25>24                           5(4+1)>4(5+1)
1>0.96                          5>4
                                        1>0.8


    En attente de votre correction car au nombre de question que vous avez répondu vous devez avoir une grande  expérience ...  De plus je tiens à ce que si par mégarde j ai compris c' est just Lucky luke
    
    Ah oui une dernière pour la route ,une question que faire quand lorsque l'on prend du recule on se rend compte que l'on est plus la même personne , que lorsque l'on remarque la personne qu'on était avant on est face à un inconnu .
Que l'on est devenu le contraire de ce qu'on été dans le passé ...Je crois que cette personne est atteinte dans l'axiome de ses synapses et peut faire un tour dans l'asile des fous

   c' est une blague noire que j'ai lu sur un cite ... pas du tout marrant jpense...

   Merci d'une correction svp

Posté par pgeod pgeod

bonjour,

ta démonstration inverse est correte.
ton machin et ton bidule le sont tout autant.

Je vois que tu as parfaitement compris.

...