triangle

Posté par wannice wannice

    
bonsoir voici mon énoncé
A)CONJECTURE
tracer un triangle st ses trois medianes( sait fais)
Que conste-on ?( sait fais )

B)CONSTRUCTION
tracer un triangle ABC (sait fais)
la médiane issue de A coupe le segment (BC)en son milieu I.(sait fais )
la médiane issue de B coupe le segment (AC) en son milieu J.(sait fais)
on appelle G,le point d'intersection ses deux médianes (sait fais)
la droite (CG) coupe le segment (AB) en K.(sait fais)
le point H est le symetrique du point C par rapport a point G.(sait fais)

C) ON VEUT PROUVER QUE LA DROITE (CG) EST LA TROISIEME MEDIANE DU TRIANGLE ABC
1)en considérant le triangle CBH,prouver que (GI)(BH)
2)en considerant le triangle CHA, prouver que (GJ)(HA)
3)en deduire que le quadrilatere AGBH est un paralelogramme
4)a)prouver que le point K est le milieu du segment (AB)
  b) que represente la droite (CG) pour le triangle ABC.justifier la reponse
5) on vient de demontre que : dans un triangle trois ..... sont.....

D ON VEUT PRECISER LA POSITION DU POINT D'INTERSECTION DES MEDIANES D'UN TRIANGLE
1)justifier l'égalité : KH=KG.
2)justifier l'égalité :CG=2*KG
3)justifier l'égalité :CK=3*KG
4) en déduire que : CG=2/3CK
on dira que le point d'intersection des médiane triangle est situé aux deux-tiers de chacune d'elle partant du sommet.


le problem c'est que je ne sais pas comment prouver que (GI)(BH)et que (GJ)(HA)
et comment justifier l'égalité : KH=KG.
          justifier l'égalité :CG=2*KG
          justifier l'égalité :CK=3*KG
           en déduire que : CG=2/3CK
AU SINON TOUT LE RESTE JI ARIVE
MERCI DE VOS REPONSE

Posté par sephdar sephdar

bonsoir wannice,
s'il te plaît, c'est mieux en écrivant:  "c'est fait"  

prouver que (GI)//(BH):

"le point H est le symetrique du point C par rapport a point G"
que peux-tu dire de G pour [HC]?

et "la médiane issue de A coupe le segment (BC)en son milieu I"

regarde la droite (GI) dans le triangle CBH

Posté par wannice wannice

  on peut dire que G et le milieu du segment[HC]

Posté par wannice wannice

200000000000000000000

Posté par momo06 momo06

a moi j'ai le même exercice , mais je ne sait pas répondre a la question 4a)4b)et la 5) on vient de démontre que : dans un triangle trois ..... sont.....

EST CE QUE VOUS POUVEZ M'AIDEZ ?

Posté par sephdar sephdar

bonjour,

si tu as fait la question 3 tu viens de prouver que AGBH est un parallélogramme

qu'est-ce que c'est que K pour le parallélogramme AGBH ?

Posté par momo06 momo06

A merci , mais c'est juste la 4b)

Et est-ce que c'est bon la 5 :
Dans un triangle , les trois médianes sont concourantes .

Posté par sephdar sephdar

la 5  OK

Posté par momo06 momo06

oui mais la 4b) c'est quoi ?
b) que représente la droite (CG) pour le triangle ABC.justifier la réponse

Posté par sephdar sephdar

c'est à toi de trouver

(CG) c'est aussi (CK)
qu'est-ce que tu a prouvé pour K à la question 4a ?

Posté par momo06 momo06

AH C'EST BON J'AI TROUVE ,
cg EST UNE MEDIANE DU TRIANGLE ABC

Posté par sephdar sephdar

oui