Exo de DM corriace !

Posté par barry1708 barry1708

bonjour a tousses j'espère que la journée fut bonne , j'ai 1 DM a rendre pour demain ( j'ai déjà tout fait) quasiment sauf cette enigme qui me pause probleme :
La différence entre 2 entiers est 24. Si l'on ajoute 8 à chacun de ces entiers, ont obtient 2 nouveaux entiers dont le plus grand est le triple de l'autre.
Quels sont ces deux entiers ?

Pouvez vous m'aider a résoudre ce casse tète ?

Posté par gwendolin gwendolin

bonjour,

soit x et y ces nbs
x>y
La différence entre 2 entiers est 24
y-x=24
Si l'on ajoute 8 à chacun de ces entiers, ont obtient 2 nouveaux entiers
soit x+8 et y+8
2 nouveaux entiers dont le plus grand est le triple de l'autre.
y+8=(3(x+8)

soit à résoudre un système :
y-x=24
y+8=3(x+8)

Posté par Lalilouz Lalilouz

Note x et y tes deux entiers.

Tu sait que y-x = 24

Ensuite tu ajoutes 8 à tes deux entiers soit :

x+8 et y+8

Imaginons que y est le plus grand.

(y+8)/3 = x+8

Voila tu dois résoudre ce système d'équation et tu auras ta réponse .

Bonne chance .

Posté par barry1708 barry1708

Déjà merci infiniment a vous de m'avoir répondu dans des délais aussi short !
Mais si j'ai bien compris j'ai plus qu'a résoudre le système
y-x=24
y+8=3(x+8)

Et ensuite j'ai ma réponse ?!

Posté par Lalilouz Lalilouz

Voila.

Si tu galère, pose tes questions. On te répondra.

Posté par barry1708 barry1708

je vais encore vous embêter mais malheureusement je n'ai pas le choix :$
je résous le système par la méthode de combinaison (ou d'addition)
Mais voila mon probleme :

Calcul X:    
{x-y=24
{y+8=3(x+8)

Mais pour ce calcul , je résous 3x+8 ce qui me donne 3x+24 ?

Et je me demande si c'est bien sa ?

Et si oui comment poursuivre merci a vous !

Posté par Lalilouz Lalilouz

Alors à partir de y+8=3(x+8)

Tu développes : y+8=3x+24

Tu soustrais 8 y=3x+24-8 soit y=3x+16

Tu remplaces y dans l'autre équation (y-x=24): 3x+16-x=24

Tu obtient 2x+16=24
           2x=8
           x=4

Posté par barry1708 barry1708

merci a vous de m'avoir grandement aider
Mais j'ai un autre probleme :'( Je suis désoler de vous embêter !
Bon je vous donne l'exo ! En fait c'est un exo qu'on doit résoudre par la méthode de substitution et j'aime pas du tout cette méthode donc je vous le donne et pouvez vous me mettre sur la voie ? Je vous en serais grandement reconnaissant ! Merci :

{4x-3=1
{12x-y= -5   (ne pas oublier la vérification)

Je ne sais pas comment on fait la vérif ?! Oo ?

Posté par Lalilouz Lalilouz

4x-3=1 4x=4 x=1

Soit x=1

12x-y=-5 12x1-y=-5 12-y=-5

y=12+5 y=17

Donc x=1 et y=17

Pour vérifier : 12x1-17=12-17 ce qui est bien égal à -5 .

Ta vérification est faite.

Voila =) .

Posté par barry1708 barry1708

excuse moi je me suis tromper dans l'ennoncer , c'est : 4x-3y=1
sa change quelque chose ?

Posté par Lalilouz Lalilouz

4x-3y = 1  
12x-y = -5
------------
?x-?y = ?

Tu multiplies ta première équation par 3

12x-9x =3

Tu soustraies ces deux équations : -8y = 8

Soit y = -1

Soit dans 12x-y = -5

12x+1 = -5 12x = -6 x= -6/12 x = -1/2


Tu vérifies dans ces deux équations tes solutions y=-1 et x=-1/2 :

4x-3y = 1 4x(-1/2)-(-1)x3 = -2 + 3 = 1  
12x-y = -5 12x(-1/2)-(-1) = -6 + 1 = -5

Voila =) .