exercice triangle équilatéral

Posté par mattdu87 mattdu87

Bonjour à tous!!
Voici un exercice que je n'arrive pas à terminer.
Voici l'énoncé:
Sur la figure ci-contre, ABC est un triangle équilatèral et les points P Q et R sont tels que: AP = BQ = CR
On veut montrer que PQR est un triangle équilatéral.
Soit O le centre du triangle ABC. On considère la rotation Ro ,de centre O, d'angle 120° et de sens direct (ou positif)
1) Quelles sont les images de A B et C par cette rotation?
2) En déduire l'image du point P par Ro.
3) En déduire le résultat annoncé.

Pour la question 1) voici mes réponses:
L'image de A est B, celle de B est C et celle de C est A.
Pour la question 2):
L'image du point P par Ro est Q
Est-ce bon pour l'instant?
Mais pour la question 3 je n'y arrive pas pouriez-vous m'aider?

Posté par sylowe sylowe

Bonsoir

oui c'est bon

ensuite tu sais que la rotation transforme P->Q et Q->R etc  que peux tu dire alors des segments PQ, QR, etc sachant qu'une rotation transforme su segment en un segment de ....

Pierre

Posté par mattdu87 mattdu87

Merci pour la correction!!! Maintenant je peux dire:
On sait qu'une rotation est une isométrie donc elle conserve les longueurs, ect
On peut donc dire que les segments PQ QR et PR sont de même longueurs
Si un triangle a trois côtés de même longueur alors il est équilatéral.
C'est ca?

Posté par mattdu87 mattdu87

Donc le triangle PQR est équilatéral!!
Est-ce la bonne démarche?

Posté par mattdu87 mattdu87

Vous m'avez abandonner????????!!!??

Posté par mattdu87 mattdu87

Re bonjour à tous!!!!
Ca fait un petit moment que j'attend une réponse pour résoudre mon exercice.
Alors quelqu'un d'une aimable gentillesse pourait me répondre s'il vous plaît?