Calculer la hauteur d'un trangle isocèle

Posté par Hiilusiion--x Hiilusiion--x

Bonjour à tous !
Voilà, j'ai un petit problème à rsoudre. Il paraît complètement banal mais pourtant je ne trouve jamais le résultat.
Si quelqu'un pourrait m'aider ç serait vraiment sympa.

- Soit ABC un triangle rectangle isocèle en B.
AC = 9,40 m
Les angles BÂC et BCA mesurent 45°
Sachant que H est le pied de la hauteur issue de B
Calculer BH.

J'ai procédé grâce à la trigonométrie, en calculant la tangeante. Mais je trouve une valeur imprécise(soit 7,61) qui semble incorrect.
J'espère que quelqu'un pourra m'aider au plus vite.
Merci et bonne journée : )

Posté par Laje Laje

Dans l'iso
BH n'est pas que la hauteur issue de B

Posté par gwendolin gwendolin

bonjour,
dans un trianle isocèle la hauteur issue du sommet principal est aussi médiane, médiatrice et bissectrice--->H est le milieu de [AC] et AH=9.4/2=4.7 cm
la longueur de la médiane issu de l'angle droit dans un triangle  rect est ......-->sans calcul BH

ou

triangle rect BAH rect en H + angle--->trigo
on connaît  le côté adjacent et l'angle, on cherche le côté opposé, on écrira Tangente ou sinus ou cosinus?
--> BH

Posté par Hiilusiion--x Hiilusiion--x

(BH) coupe perpendiculairement [AC] en son milieu, et divise l'angle ABC en deux angles égaux.

Posté par Hiilusiion--x Hiilusiion--x

J'ai procédé de la même façon Gwendoline, J'ai calculer la Tangeante..
Mais c'est possible de trouver une valeur qui n'est pas entière. J'ai été obligé d'arrondir ..
Le seul problème c'est que ce problème consiste à trouver les dimensions pour la construction d'un toît de maison, et le valeurs doivent etre précises.

Posté par gwendolin gwendolin

le résultat est 4.7 cm

les 2 méthodes sont bonnes, mais la première celle de théorème de la médiane est nettement plus rapide!!!

Posté par gloubi gloubi

Bonjour,

Ou encore: un triangle rectangle isocèle est la moitie d'un carré coupé le long d'une diagonale.
La hauteur issue de l'angle droit est la moitie de la diagonale du carré. Donc ...

Posté par Hiilusiion--x Hiilusiion--x

Merci beaucoup !
Je me rends compte encore à quel point je suis nulle ! =/
C'est bizare qu'avec la méthode de la tangeante je ne trouve pas 4,7.
Mais je ne vais pas chercher de complications.
Ca marche avec les deux autres méthodes
Merci Gwendolin et Glouby de m'avoir aidé aussi Rapidement.

Posté par Laje Laje

tg de l'angle de 45° = 1
BH/4,7 = 1
BH = 4,7

Posté par Tilk_11 Tilk_11

Bonjour Hiilusiion--x,
d'après ton profil tu es en 1ère...
ce genre d'exercice est de niveau 4ème...

Dnas un triangle rectangle isocèle, la hauteur issue du sommet de l'angle droit est aussi la médiane relative à l'hypoténuse donc
BC = AC/2 = 9,4 / 2 = 4,7

inutile de passer par la tangente.....
D'autre part tu écris :


oui, il est possible de trouver des mesures qui ne soient pas entières, c'est même le cas le plus probable, déjà les grecs de l'antiquité (Pythagore pour ne pas le nommer c'était "casser les dents" si j'ose dire, avec la mesure de la diagonale d'un carré de côté 1...tu as dû en entendre parler au collège..

Posté par Hiilusiion--x Hiilusiion--x

Merci Laje
Et Désolé Tilk_11 d'envahir le forum avec des questions stupides. je suis loin d'être douée en Maths ! :$
Encore merci : )
Bonne fin d'après-midi !