sujet bac nouvelle calédonie 1990 intégrales
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sujet bac nouvelle calédonie 1990 intégrales
Posté le 13-02-10 à 11:25
Posté par 
indienne indienne
Bonjour,
Je cherche le corrigé du sujet de maths term S de nouvelle calédonie de 1990.
merci de votre aide précieuse !
indienne
indienne indienneBonjour,
Je cherche le corrigé du sujet de maths term S de nouvelle calédonie de 1990.
merci de votre aide précieuse !
indienne
re : sujet bac nouvelle calédonie 1990 intégrales Posté le 13-02-10 à 12:11
Posté le 13-02-10 à 12:11Posté par cailloux cailloux 
Bonjour,
Tu peux poster l' énoncé (pas de scans) et ce que tu as déjà déjà essayé: nul doute qu' on te répondra.
Attention: un exercice par topic; c' est la règle sur l'
cailloux cailloux Bonjour,
Tu peux poster l' énoncé (pas de scans) et ce que tu as déjà déjà essayé: nul doute qu' on te répondra.
Attention: un exercice par topic; c' est la règle sur l'
re : sujet bac nouvelle calédonie 1990 intégrales Posté le 13-02-10 à 14:29
Posté le 13-02-10 à 14:29Posté par indienne indienne
bonjour,
Il faut calculer des intégrales qui sont toutes les deux sur
0,1
A=e[/sup]x/(1+e[sup]x)dx et B= e[/sup]x/(1+e[sup]x)[sup][/sup]2dx
Pour cette question le problème est que je me mélange un peu calucl dans les calucls d'intégrales.Je pensais calculer la primitive en utilisant les formules U/U' et U/U^2. En déterminant le coeff multiplicateur tout ca ? est-ce bien ca ?
Pour la deuxième question je dois déterminer 3 nombres réels a,b et c tels que pour tout nombre réel positif ou nul t on ait :
1/(1+t)^2= a+(bt)/(1+t)+(ct/1+t)^2
Pour cette question je pensais tout mettre au même dénominateur puis écrire le tout en regroupant les carrés ensemnles etc...et résoudre.
Suis-je bien partie ?
indienne indiennebonjour,
Il faut calculer des intégrales qui sont toutes les deux sur
0,1A=
e[/sup]x/(1+e[sup]x)dx et B= e[/sup]x/(1+e[sup]x)[sup][/sup]2dxPour cette question le problème est que je me mélange un peu calucl dans les calucls d'intégrales.Je pensais calculer la primitive en utilisant les formules U/U' et U/U^2. En déterminant le coeff multiplicateur tout ca ? est-ce bien ca ?
Pour la deuxième question je dois déterminer 3 nombres réels a,b et c tels que pour tout nombre réel positif ou nul t on ait :
1/(1+t)^2= a+(bt)/(1+t)+(ct/1+t)^2
Pour cette question je pensais tout mettre au même dénominateur puis écrire le tout en regroupant les carrés ensemnles etc...et résoudre.
Suis-je bien partie ?
re : sujet bac nouvelle calédonie 1990 intégrales Posté le 13-02-10 à 14:31
Posté le 13-02-10 à 14:31Posté par indienne indienne
A= e[/sup]x/(1+ex)dx et B= ex/(1+ex)[sup]2dx
C'est le calcul de l'intégrale de e^x / ( 1+e^x) ET de e^x / (1+e^x)^2
indienne indienneA= e[/sup]x/(1+ex)dx et B= ex/(1+ex)[sup]2dx
C'est le calcul de l'intégrale de e^x / ( 1+e^x) ET de e^x / (1+e^x)^2
re : sujet bac nouvelle calédonie 1990 intégrales Posté le 14-02-10 à 12:31
Posté le 14-02-10 à 12:31Posté par cailloux cailloux
Bonjour,
Les primitives se calculent "à vue":
![A=\Bigint_0^1\frac{e^x}{1+e^x}\,\text{d}x=\left[\ln\,(1+e^x\right]_0^1=\ln\,(1+e)-\ln\,2](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?A=\Bigint_0^1\frac{e^x}{1+e^x}\,\text{d}x=\left[\ln\,(1+e^x\right]_0^1=\ln\,(1+e)-\ln\,2)
![B=\Bigint_0^1\frac{e^x}{(1+e^x)^2}\,\text{d}x=\left[-\frac{1}{1+e^x}\right]_0^1=-\frac{1}{1+e}+\frac{1}{2}=\frac{e-1}{2(e+1)}](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?B=\Bigint_0^1\frac{e^x}{(1+e^x)^2}\,\text{d}x=\left[-\frac{1}{1+e^x}\right]_0^1=-\frac{1}{1+e}+\frac{1}{2}=\frac{e-1}{2(e+1)})
Je suppose qu' il s' agit de:
^2}=a+\frac{bt}{1+t}+\frac{ct}{(1+t)^2})
Après réduction au même dénominateur:
^2}=\frac{(a+b)t^2+(2a+b+c)t+a}{(1+t)^2})
d' où le système:
qui donne 
et^2}=1-\frac{t}{1+t}-\frac{t}{(1+t)^2})
cailloux cailloux Bonjour,
Les primitives se calculent "à vue":
Je suppose qu' il s' agit de:
Après réduction au même dénominateur:
d' où le système:
et
re : sujet bac nouvelle calédonie 1990 intégrales Posté le 15-02-10 à 14:19
Posté le 15-02-10 à 14:19Posté par indienne indienne
merci beaucoup " cailloux" !
j'en profite pour poser une autre question en rapport avec ce sujet :
on me demande aussi en posant t=e^x dans l'égalité ci-dessus, de calculer l'intégrale suivante :
1/(1+e^x)^2dx
Pour cette question je suis repartie de l'égalité trouvée à la question précedante dans laquelle j'ai remplacée les t par e^x.
J'ai obtenu après calcul d'intégrale :
x-ln(1+x)+1/(1+e^x)
Est-ce bien ca ? je n'en suis pas très sûre !
merci de votre aide
indienne indiennemerci beaucoup " cailloux" !
j'en profite pour poser une autre question en rapport avec ce sujet :
on me demande aussi en posant t=e^x dans l'égalité ci-dessus, de calculer l'intégrale suivante :
1/(1+e^x)^2dx
Pour cette question je suis repartie de l'égalité trouvée à la question précedante dans laquelle j'ai remplacée les t par e^x.
J'ai obtenu après calcul d'intégrale :
x-ln(1+x)+1/(1+e^x)
Est-ce bien ca ? je n'en suis pas très sûre !
merci de votre aide
re : sujet bac nouvelle calédonie 1990 intégrales Posté le 15-02-10 à 15:07
Posté le 15-02-10 à 15:07Posté par cailloux cailloux
Re,
Une primitive de
définie par =\frac{1}{(1+e^x)^2}=1-\frac{e^x}{1+e^x}-\frac{e^x}{(1+e^x)^2})
sera 
:
=x-\ln\,(1+e^x)+\frac{1}{1+e^x})
Mais je suppose qu' on te demande de calculer:
^2}\,\text{d}x)
^2}\,\text{d}x)
et avec les questions précédentes:
et}+\ln\,2-\ln\,(1+e))
cailloux cailloux Re,
Une primitive de
Mais je suppose qu' on te demande de calculer:
et avec les questions précédentes:
et
re : sujet bac nouvelle calédonie 1990 intégrales Posté le 15-02-10 à 16:03
Posté le 15-02-10 à 16:03Posté par indienne indienne
merci beaucoup cailloux !
j'en profite pour poster la fin de mon exercice en espérant que ce ne sera pas trop
en fait je vais plûtot vous demander ce qu'est une intégration par partie puisque c'est le sujet de la dernière question ou avant de calucler la valeur de J, on me demande de l'exprimer à l'aide d'intégrations par parties et en fonction de I;
I est dans la réponse ci-dessus et J = xe^x/(1+e^x)^3 dx
indienne indiennemerci beaucoup cailloux !
j'en profite pour poster la fin de mon exercice en espérant que ce ne sera pas trop
en fait je vais plûtot vous demander ce qu'est une intégration par partie puisque c'est le sujet de la dernière question ou avant de calucler la valeur de J, on me demande de l'exprimer à l'aide d'intégrations par parties et en fonction de I;
I est dans la réponse ci-dessus et J =
xe^x/(1+e^x)^3 dxre : sujet bac nouvelle calédonie 1990 intégrales Posté le 15-02-10 à 16:27
Posté le 15-02-10 à 16:27Posté par indienne indienne
d'accord merci beaucoup je viens de relire attentivement ce calcul et j'ai compris toutes les étapes !
je vous remercie infiniment de votre aide et vous souhaite de bonnes vacances si vous y êtes !
merci
indienne indienned'accord merci beaucoup je viens de relire attentivement ce calcul et j'ai compris toutes les étapes !
je vous remercie infiniment de votre aide et vous souhaite de bonnes vacances si vous y êtes !
merci
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