Enigmo 179 : Au jardin

Posté par jamo jamo

Bonjour,

pour protéger une plante dans mon jardin, j'ai réalisé un cylindre en grillage.

Pour cela, je suis parti d'un grillage rectangulaire de surface 2,70 m².
J'ai commencé par faire le cylindre en assemblant le rectangle par ses grand côtés.
Ensuite, j'ai vu que si j'assemblais le rectangle par ses petits côtés, le cylindre serait moins haut, mais le volume serait 20% plus grand.

Question : Quelles sont les dimensions du rectangle ? (longueur et largeur)
Je veux la réponse avec une précision au millimètre si nécessaire.

Bonne recherche !

Posté par pierrecarre pierrecarre

Bonjour !

Je trouve les dimensions suivantes : longueur = 1,8 m et largeur = 1,5 m.

Cordialement,

r².

Posté par integral integral

Bonjour jamo
je trouve une longueur de 1.8 m et une largeur de 1.5 m.
Merci pour l'énigme !

Posté par godefroy_lehardi godefroy_lehardi

Bonjour Jamo,

Je pense que le rectangle fait 1,500 m sur 1,800 m.

Bon jardinage.

Posté par jonwam jonwam

bonjour Jamo,

je pense que ton rectangle a une longueur de 1.703m et une largeur de 1.585m

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Je trouve une longueur de 1,8 m pour une largeur de 1,5 m.

Posté par totti1000 totti1000

Bonjour Jamo,
Je propose une longueur de 1,8 m et une largeur de 1,5 m.

Posté par dpi dpi

Bonjour
La seule proportion qui donne un écart de 20% est 1,80 m sur 1.50 m et il faudra mettre le grillage sur une hauteur de 1.5 m

Posté par CQR_67 CQR_67

j'ai trouvé comme largeur 1,50m et comme longueur 1,80m

Merci pour l'énigme

Posté par geo3 geo3

Bonjour
Je dirais
1,837 m et 1,470 m
A+

Posté par manpower manpower

Bonjour,

^{euh ce n'est pas le thème du jour, ça ?
qui plus est, l'Enigmo m'est apparu décevante...}

Le volume plus grand de 20% se traduit immédiatement par L=2l, le reste arrive très vite (sauf erreur !!?)

Nous sommes en présence d'un grillage de 1,8mx1,5m.

Merci pour l'Enigmo.

Posté par pacou pacou

Bonjour Jamo

Les dimensions du rectangle sont:
Longueur=1800mm
Largeur=1500mm

Merci pour l'énigmo.

Posté par Mello Mello

Bonjour,
La longueur du rectangle est 1,8 m et sa largeur est 1,5 m.

L'aire du rectangle est L x l=2,7 m² où L : longueur et l : largeur

En assemblant le rectangle suivant la longueur  le volume VL du cylindre est Lr² où r est le rayon de la base où r vérifie 2r=l car l est la circonférence de la base qui est un disque. donc
VL=L(l/2)²=(Ll²)/4

En assemblant le rectangle suivant la largeur cette fois-ci on obtient la volume Vl=(lL²)/4

Comme lL selon l'énoncé on a Vl= VL + 0,20VL=1,2VL
on obtient donc en simplifiant par 4 et lL on obtient L=1,2l
en remplaçant dans l'expression de la surface du rectangle on a 1,2l²=2,7
soit l²=27/12=9/4 donc l=3/2=1,5 m et L= 1,21,5=1,8.

Posté par veleda veleda

bonjour,
dimension du grillage
largeur 15m
longueur 18m
merci

Posté par Daniel62 Daniel62

Bonjour Jamo,



  

  

Posté par akub-bkub akub-bkub

Slt jamo, slt à tous

Je propose :

Longueur : 1,8 m
Largeur : 1,5 m

Merci pour l'énigmo.

Bien à vous tous.

Posté par castoriginal castoriginal

Bonjour,

ma réponse : Longueur du treillis: 1,80 m (L)
                 largeur du treillis : 1,50m  (l)

Dans le premier cas, on place le treillis avec sa longueur en hauteur; R étant le rayon de la base du cylindre
Le volume vaut R²* L  mais l=2**R ou R=l/2* donc le volume vaut V₁ = l²*L/ 4*

Dans le second cas, on place le treillis avec sa largeur en hauteur; R étant le rayon de la base du cylindre.
Le volume vaut R²*l mais L=2**R ou R=L/2* donc le volume vaut V₂=L²*l/4*

En exprimant que la situation avec la largeur du treillis placée en hauteur donne 20% de volume n plus que dans le cas ou la longueur du treillis est placée en hauteur, on a:  L²*l/4= 1,20* l²*L/4
Il vient que L=1,20*l ca qui donne 1,20*l * l = 2,70 soit l= 1,50m et L=1,80m

Bien à vous

Posté par 1emeu 1emeu

Bonjour,
voici ma proposition:

Les dimensions du rectangle sont exactement
1.500 m x 1.800 m

Merci pour l'énigme,
1emeu

Posté par caylus caylus

Bonjour Jamo,

longueur=1,800(m)
largeur =1,500(m)
Merci pour l'énigmo.
NB: Peux-tu m'en construire 100 car je dois planter des cerisiers.?

Posté par Ugreno Ugreno

Bonjour Jamo,

Je propose

Longueur 1.8 m
largeur 1.5 m

Posté par jonjon71 jonjon71

Bonjour !

Voici ma réponse :

Les dimensions du rectangle sont : 1,5 m 1,8 m.
Merci !

Posté par carpediem carpediem

salut

les dimensions du grillage sont 1,5 m et 1,8 m

Posté par evariste evariste

1,500 m sur  1,800 m

Posté par pallpall pallpall

Bonjour Jamo,

au millimètre près, les grands côtés mesurent 1,800 mètre et les petits côtés 1,500 mètre.
Bref, tu as acheté un grillage de 1,8 m par 1,5 m.

Encore merci pour cette énigme.

Posté par dhalte dhalte

Bonjour

1,8 m de longueur
1,5 m de largeur

Posté par sanantonio312 sanantonio312

Bonsoir,
L=1,8m
l=1,2m

Posté par ehiernard ehiernard

Ma réponse

petit coté 1.5m
grand coté 1.8m

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour.
Le rectangle mesure 1,80 m sur 1.50 m (1800 mm sur 1500 m)
Le côté faisant circonférence intervient deux fois dans le produit volume tandis que le côté faisant hauteur n'intervient qu'une fois.
Le rapport des volumes est donc égal au rapport des côtés faisant circonférence.
Soit x et y respectivement le plus grand côté et le plus petit côté, en décimètres.
xy = 270
x/y = 1,2
en multipliant : x² = 324; x = 18; donc y = 15

Posté par LeDino LeDino

J'ai oublié l'énigme du week-end...
Dommage.

Longueur = 1.8 m
Largeur  = 1.5 m

Explication :
Le rapport de surface vaut :
x = pi.R².l / pi.r².L = L².l / l².L = L/l = 1.2
Or : L.l = 2.7, donc L = racine(5²:9²) = 5/9 = 1.8

Posté par LEGMATH LEGMATH

Bonjour jamo,

La longueur du rectangle est de 1,8 m .

La largeur du rectangle est de 1,5 m .

Posté par Rumbafan Rumbafan

Bonjour,
Je propose
Longueur = 1,8 m et largeur = 1,5 m

Posté par Lobatchevsky Lobatchevsky

Le rectangle est de dimension 1,80 m par 1,50 m

Posté par torio torio

Longueur = 1,8 m
Largeur = 1,5 m



les volumes correspondants sont :
Volume 1 =0.386746511713306 m cubes
Volume 2 =0.322288759761088 m cubes

et  Volume1 / Volume2 = 1,2

A+
Torio

Posté par hhh86 hhh86

Soit a le plus grand côté du rectangle et b le plus petit
On a ab=2,7
Soit V1 le volume du cylindre réalisé en assemblant le rectangle par ses grands côtés. La hauteur du cylindre est donc a et le périmètre de sa base est donc b
Soit r le rayon de sa base 2pir=b ==>r=b/(2pi)
V1=apir²=ab²/(4pi)
Soit V2 le volume du cylindre réalisé en assemblant le rectangle par ses petits côtés. La hauteur du cylindre est donc b et le périmètre de sa base est donc a
Soit r le rayon de sa base 2pir=a ==>r=a/(2pi)
V2=bpir²=a²b/(4pi)
Or V2=1,2V1
<=>a²b/(4pi)=1,2ab²/(4pi)
<=>a²b-1,2ab²=0
<=>ab(a-1,2b)=0
<=>a=1,2b comme ab est non nul

Comme ab=2,7 et a=1,2b, alors alors 1,2b²=2,7 ==> b=1,5
a=1,2*1,5=1,8

Les dimensions du rectangle sont donc 1,8m (grand côté) sur 1,5m (petit côté)

Posté par ptitjean ptitjean

Bonjour,

Longueur : 1,8 m
Largeur : 1,5 m

Merci
Ptitjean

Posté par Aurelien_ Aurelien_

Bonjour,

Les dimensions du rectangle sont exactement 1,500 m et 1,800 m

Démonstration :
a = petit côté
b = grand côté

1) réalisation du cylindre en assemblant le rectangle par ses grands côtés :
- hauteur du cylindre = b
- circonférence du cercle de base = a, donc rayon du cercle de base = a/(2)
- donc volume du cylindre =

2) réalisation du cylindre en assemblant le rectangle par ses petits côtés :
même raisonnement en inversant a et b
=> volume du cylindre =

3) on sait que V2=1,2V1
donc


4) on sait que S=ab=2,70
donc 1,2a²=2,7
donc a=1,5 et b=1,8

Posté par gloubi gloubi

Bonjour,

Le rectangle a une longueur de 1,80 mètres et une largeur de 1,50 mètres.
Merci pour la jamusette.  

Posté par MatheuxMatou MatheuxMatou

bonjour

La longueur est de 1,800 m et la largeur de 1,500 m.

Il me semble !

MM

Posté par carpissimo carpissimo

Réponse :
a = 1.80m
b = 1.50m
_______________________________________________________________
(1) a x b = 2,70 m² avec a<b
(2) V1    = b x a² / (4 x )
(3) V2    = a x b² / (4 x )
(4) V2    = 1,2 x V1
_______________________________________________________________
(1) a  = 2,7 / b
(1) -> (3)
V2 = (2,7 / b) x (b² / (4 x )
V2 = 1,2 x (b x (2,7 / b )² / (4 x ))   (-> 1,2 x V1)
       2,7 x b²        1,2 x b x 2,7²
V2 = ------------  =  ---------------
       b x 4 x            4 x x b²
                    1,2 x 2,7²
       2,7 x b =  -------------
                             b²
b² = 1,2 x 2,7
b = (1,2 x 2,7)

_______________________________________________________________
Vérif : V1 = 0,32 m3
V2 = 0,39 m3 avec (3)
V2 = 0,39 m3 avec (4) OK
_______________________________________________________________

Posté par Labo Labo

Bonjour Jamo,
L=1,8 m
l=1,5 m

Posté par Livia_C Livia_C

Bonsoir,
L=1,8 m
l=1,5 m
Merci pour l'énigme

Posté par jolenul jolenul

Bonjour Jamo

je tente 1.800m de L
et 1.500m de l

et merci encore
Joël H.  

Posté par rezoons rezoons

Bonjour ,
En posant les bonnes équations on arrive au systeme suivant:

ce qui donne la solution suivante:

Posté par lo5707 lo5707

Bonjour

Soient x la largeur du rectangle, y la longueur, r le rayon du cylindre de hauteur y, et R le rayon du cylindre de hauteur x.



On sait que xy = 2,7 (1)

1^er cylindre (hauteur y) :

2r = x  (2)
r =
r² =
V₁ =
(2) -> r =
V₁ =

(1) ->

2^ème cylindre (hauteur x) :

Par le même raisonnement, on arrive à



on doit avoir : V2 = 120% V1

càd : =

ce qui donne :

En couplant cette équation à (1), on a 2 équations à 2 inconnues qui donnent :

  et  


Les dimensions du grillage sont de 1,5 m sur 1,8 m


_{PS: j'ai l'impression d'avoir fait des calculs inutiles...   m'enfin, je pense avoir le bon résultat, c'est le principal...}


Merci pour cette énigme.

Posté par Trikal Trikal

Bonjour!

Si je ne me suis pas trompé, le petit côté mesure 1.5 m et le grand côté mesure 1.8 m.

Posté par borris borris

largeur= 1500 millimètre
longeur= 1800 millimètre

Posté par bcanot bcanot

Dimensions du rectangle:

1,80 x 1,50 m

Posté par plip plip

1800 x 1200 mm

Posté par Louisa59 Louisa59

Bonsoir jamo

J'ai appelé x la Longueur et y la largeur



J'ai d'abord fait un cône en rejoignant les largeurs.

Ce qui me donne : x => le périmètre et y => la hauteur

Calcul de la surface du rectangle

xy = 2,7

Cylindre

Périmètre => x = 2 * * r

Calcul du rayon de la base

2 * * r/2 = x/2

* r = x/2

r = x/(2 * )

Surface de la base

S = * [x/(2 * )]²

S = * x²/(2*)²

S = * (x²/(4 * ²))

S = x²/(4 * )

Volume du cylindre

V = (x² / (4)) * y

V₁ = (x² * y) / (4 * )

Aprés en faisant le contraire, c'est-à-dire je joins les longueurs y pour former un autre cône

le volume de ce nouveau cylindre V₂

V₂ = (y² * x) / (4 * )
__________________

V₁/V₂ = [(x² + y)/4)] / [(y² + x)/(4)] = (x² + y)/(y² + x)

V₁/V₂ = [(x * y)* x] / [(x * y) * x]

V₁/V₂ = x/y
___________________

V₁ est 20 % plus grand que V₂

V₁ = V₂ * k

V₁ = V₂ * 1,2
___________________

V₁/V₂ = x/y

x = y * 1,2

Système à 2 inconnues

x * y = 2,7  (1)
x/y = 1,2  (2)

(2) x = 1,2y

(1) (1,2*y)*y = 2,7

y = 1,5

(1) x * y = 2,7

x * 1,5 = 2,7

x = 2,7/1,5

x = 1,8

Vérification

x * y = 1,8 * 1,5 = 2,7

x/y = 1,8/1,5 = 1,2

La longueur du rectangle est de 1,8 m

La largeur du rectangle est de 1,5

Enfin ! peut-être.

Merci jamo

Louisa

Posté par nenettelove nenettelove

je ne trouve pas !! :/