problème de 6ème

Posté par COCO64 COCO64

Ma fille a cet exercice a faire. quelqu'un peux-t-il lui expliquer ?

Ali Baba et ses 35 voleurs ont retrouvé le trésor de Simbab le Marin. Le coffre très petit contient largement moins de 1500 pièces d'or.
Les 36 voleurs décident de partager le trésor en parts égales.
Comme il reste moins de 10 pièces après le partage.

Ali baba décide de les prendre pour lui, en plus de sa part.
Révoltés les voleurs le chassent et refont le partage, par chance, cette fois-ci tout le monde reçoit la même part.
Très vite un voleur s'enfuit avec sa part et deux autres sont attrapés par les gendarmes.
Ceux qui restent se partagent alors les parts des deux qui ont été emprisonnés et une nouvelle fois par chance, il ne reste pas de pièces.

Combien de pièces contenait le coffre de Simbad le Marin ?

Posté par isabelle22 isabelle22

pour un 6ème, je trouve cela assez dur !

en fait déjà on sait que le nombre de pièces (que j'appelerai n pour simplifier) est inférieur à 1500
mais il est aussi supérieur à 36 + 10 = 46, sinon personne n'aurait rien et il n'y aurai pas un reste de 10 pièces

ensuite on sait que ces pièces en nombre sont un multiple de 35 (je cite :"Révoltés les voleurs le chassent et refont le partage, par chance, cette fois-ci tout le monde reçoit la même part." >> ils sont donc 35 à partager n)
on écrit la liste de tous les multiples de 35

puis parmi eux on regarde ceux qui après avoir supprimé 10 à n(potentiellement dans la liste précédente) sont des multiples de 36 (je cite :"Les 36 voleurs décident de partager le trésor en parts égales.
Comme il reste moins de 10 pièces après le partage.
")

il ne reste que n = 910 ( 910 = 35 * 26 et 900 = 36 * 25)

la dernière information est là pour vérifier et c'est la que j'ai un problème car ca ne marche pas !!!