La droite de Mayer

Posté par Cocoto Cocoto

Rebonjour , j'ai encore besoin d'aide pour un exercice de devoir maison . Comme d'habitude je vais écrire l'exercice et les questions ainsi que mes démarche en indiquant là ou je bloque.

Une entreprise souhaite faire des prévisions sur son chiffre d'affaires. Ses chiffres d'affaires réalisés depuis 1996 sond donnés dans le tableau suivant:

Année	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
rang de l'année xi	0	1	2	3	4	5	6	7
Chiffre d'affaires yi en millions d'euros	16	19	22	23	24	26	27	30

1) Dans un repère (O;i;j) du plan représenter les huit points M(xi;yi) qui ont respectivement pour abscisses les huits rangs de l'année et pour ordonnées les huit chiffres d'affaires qui leur correspondent.
On prendra comme unité:1cm en abscisse pour 1 unité, 1cm en ordonnée pour 2 millions d'euros.
J'ai fait le repère mais les questions suivantes me bloquent.

2)Soit G1(xG1;yG1) tel que xG1 est la moyenne des quatre premiers rangs de l'année et yG1 la moyenne des quatre chiffres d'affaires qui leur correspondent. Calculer les coordonnées de G1.
Je ne sais pas s'il faut ici employer une méthode particulière.

3)Ici , il faut faire la même chose pour calculer G2 mais avec les quatre derniers rangs de l'année et les quatres quatre chiffres d'affaires qui leur correspondent.
Donc même problème ici pour moi

4)Donner une équation de la droite (G1G2)
étant donné que je n'ai pas les coordonnées de G1 et G2 je ne peux pas donner d'équation.

5)On estime que la droite (G1G2) est une bonne modélisation de l'évolution du chiffre d'affaires de l'entreprise.
Quel sera , selon ce modèle , le chiffre d'affaire qu'on peut prévoir en 2004 et en 2006?

6) Toujours en suivant ce modèle , à partir de quelle année le chiffre d'affaires dépassera-t-il 45 millions d'euros?





merci d'avance à ceux qui m'aideront , j'avoue que je trouve cet exercice assez compliquer pour moi. Donc merci pour votre aide

Posté par Pieral Pieral

Bonjour,

Question 2 et 3 : ce sont deux moyennes classiques : la somme des valeurs des caractères sur la somme des effectifs.

Question 4 : c'est une droite (c'est dit dans le texte), donc l'équation est de al forme y = a x + b. Tu connais deux points de cette droite (G1 et G2), donc tu dois pouvoir déterminer les réels a et b.

Question 5 et 6 : on utilise la droite pour répondre aux questions.

A toi.

Posté par Cocoto Cocoto

Pour les moyennes je ne tombe pas sur des chiffres précis .

Posté par Pieral Pieral

Quels sont ces chiffres ?

Posté par Cocoto Cocoto

Je tombe sur 3.5 pour xG1 et 62,75 pour yG1 ! tandis que xG2=16,75 et yG2=84,5 ! bizard

Posté par Pieral Pieral

Euh, j'comprends pas tes calculs !
D'accord pour : xG1 = 3,5.
Mais tout le reste est effectivement ...


Propose tes calculs !

Posté par Cocoto Cocoto

Bah, je crois avoir fais n'importe quoi. Par exemple pour trouver xG1 j'ai fais 0+1+2+3/6= 3,5 . Mais bon il y'a longtemps que je n'ai pas travaillé sur des statistiques . Je ne sais même pas si ce calcul est bon . Les autres aussi me font patauger .

Posté par Pieral Pieral

Petit rappel :
tu partages ta série statistique en deux. Tu feras donc un calcul de moyenne sur la première partie (le calcul que tu proposes est correct), et un autre sur la seconde partie.
Il y a donc 4 moyennes à calculer : la moyenne des x et la moyenne des y pour la première partie, et la moyenne des x et la moyenne des y pour la seconde partie.
Que donnent tes calculs ?

Posté par Cocoto Cocoto

pour yG1 sa donne 16+19+22+23=80 donc 16+19+22+23/80 =57,2875 mais je pense que c'est faux, en fait je divise a chaque fois par la somme mais bon. C'est pas toujours correct

Posté par Pieral Pieral

Tu compliques, tu compliques !
Pour calculer la moyenne de 4 valeurs, on additionne les 4 valeurs et on divise par 4. C'est quoi cette division par 80 ?

Posté par Cocoto Cocoto

donc 80/4=20

Posté par Cocoto Cocoto

et pour xG2 j'ai fais 4+5+6+7/4=5,5 et pour yG2 je fais 24+26+27+30/4=107/4=26,75

Posté par Pieral Pieral

Exact !
Donc G1(3,5 ; 20).
Coordonnées de G2 ?

Posté par Cocoto Cocoto

si je prend mes résultats sa fait G2(5,5;26,75)

Posté par Pieral Pieral

Oui pour G2(5,5 ; 26,75).
Maintenant tu dois trouver l'équation de la droite qui passe par les points G1 et G2.
A toi.

Posté par Cocoto Cocoto

et pour xG1 j'ai retesté: 0+1+2+3/4=6/4=1,5 est-ce correct?

Posté par Pieral Pieral

Effectivement, erreur de ma part : G1(1,5 ; 20)

Posté par Cocoto Cocoto

ensuite, je dois les placer sur le graphique donc comme GH2(5,5;26;75) je dois arrondir pour les y

Posté par Pieral Pieral

Si tu veux placer les points G1 et G2 sur le graphique, il faudra effectivement que tu arrondisses les valeurs en fonction de l'échelle dont tu disposes. Il faut faire au mieux.

Posté par Cocoto Cocoto

En tout cas je te remercie vivement pour ta patience et ton aide tu m'as été d'un grand secours

Posté par Pieral Pieral

Je suis peut être patient et d'un grand secours, mais je ne lâche pas : les questions 4, 5 et 6 n'ont pas de réponses !

Quelle est l'équation de la droite passant par G1 et G2 ?

Posté par Cocoto Cocoto

Bah j'essaye de faire l'équation là .
xG1xG2 donc l'équation est y=mx+p avec m=yG2-yG1/xG2-xG1=26,75-20/5,5-1=6,75/4

Posté par Cocoto Cocoto

Donc après pour trouver p je fais
26,75=6,75/4*5,5+p
c'est mieux d'écrire 5,5 ou 11/2 pour ce calcul?

Posté par Pieral Pieral

Peu importe !
Tu utilise 26,75, donc tu peux utiliser 5,5.
Donc tu as trouvé : m = 6,75/4 = 1,6875 et tu vas trouver p = 17,46875.
L'équation de la droite est donc : y = 1,6875x + 17,46875.

A l'aide de cette équation, tu vas pouvoir répondre aux deux dernières questions.

Bon courage.

Posté par sabrinaa6 sabrinaa6

mais p comment tu le trouve?
j'envoie ce message car je fais le meme exercice mais je comprend pas comment on trouve pas en faite? il faut faire un calcule? merci

Posté par Pieral Pieral

Bonjour sabrinaa6

Est-il trop tard pour de l'aide ?