Coordonnées d'un point sur droite

Posté par rhami rhami

Bonjour,

J'aimerai avoir quelques pistes de réflexion sur ce problème :

Je connais l'équation d'une droite dans un plan.
Je connais les coordonnées d'un point A appartenant à cette droite.
Je connais une distance AB en sachant que B appartient également à cette droite.

Comment puis je trouver les coordonnées de B ?

Merci d'avance pour les éventuelles pistes.

Posté par ptitjean ptitjean

Bonjour

Exemple en 2 dimensions :

Le point B est sur la droite y=mx+p donc ses coordonnées vérifient
y_B=mx_B+p

Le point B est à une distance d de A, ce qui se traduit avec une norme euclidienne par
d²=(x_B-x_A)²+(y_B-y_A)²

D'où en combinant ces deux équations
d²=(x_B-x_A)²+(mx_B+p-y_A)²

Tu as maintenant une équation du second degré à une inconnue x_B
Normalement, deux réponses, ce qui est logique, puisque le point B peut être à une distance d de A d'un coté ou de l'autre de la droite.

Ptitjean

Posté par rhami rhami

Merci beaucoup !