Exercices.

Posté par ELFY ELFY

Tout d'abord bonjour tout le monde!
J'ai besoin d'aide pour des exercices de maths (évidemment!)
Ces exercices ne m'ont pas été donner par mon professeur, ce sont seulement des exercices que j'ai envie de faire, de façon arbitraire, un peu pour le plaisir si puis-je dire, mais ils sont assez sympa, du moin si j'y arrive! Donc, voilà, assez parler, passons au exos

Donc, ce sont des sortes de tours de magies et le but est d'essayer chaque tour mais surtout, dit bien SURTOUT de trouver la raison MATHEMATIQUES du resultat.

1- Choisissez trois chiffres distincs, Calculez leur somme s.
En permutant ces trois chiffres,formez les 6 nombres possibles inférieurs à 1000
Calculez la somme S de ces nombres
Quel est le quotient de S par s?
Aviez vous prévu ce résultat?
oui : justifiez votre reponse
non : choisissez 3 autres chiffres distincs.
ceux que j'ai essayer (bon, c'est vrai je comprend plus trop ceux que j'ai fait)
1 2 3 -- 123 s = 1+2+3=6
         132
         213
         231
         312
         321
       _______
        1332

2- Choisissez mentalement un nombre d'un chiffre
multipliez le par 9
ENLEVEZ ce que vous venez de trouver à 10 fois votre age
Maintenant donnez moi ce resultat.
Je peux trouver votre age. Pourquoi?
ON essaye avec 14 comme age par ex:
5;
5x9 = 45
10x14= 140
140 - 45 = 95
On doit additioner, pour trouver l'age d'origine, les dizaines et les unités
j'ai dailleurs essayer avec pleins de nombres^^

3- Choisissez un nombre entier inférieur à 10
Multipliez le par 8547
Multipliez le resultat par 13
Avez vous prévu le resultat?
Oui : pouvez vous justifier votre réponse?
Non : recommencez avec un nombre inférieur à 10

ex: 5 = 5x8547 = 42735
42735 : 13 = 555 555
J'ai là aussi, essayer avec plein de nombres, donc on constate que l'on trouve le nombre d'origine mais on trouve 6 fois le meme, enfin c'est ce qu'on constate,je pense qu'il y'a autre chose..

Merci de m'aider à m'éclairer sur ces exos
Bon, sa à pris du temps à tout réecrire, mais pour les maths sa vaut le coup, =D

Merci à ceux qui prendront le temps de m'aider
essayer de m'éclairer sur les raisons mathematiques,+++

J'espere que c'est placer dans la bonne partie, dsl si sa ne l'est pas!

Posté par Epicure Epicure

Bonsoir!

Pour le premier exercice:
Tu cherches à prévoir la valeur de S/s
Soit a, b et c les trois chiffres choisis. Tu as donc:
s=a+b+c
S=(a*100+b*10+c)+(a*100+c*10+b)+(b*100+a*10+c)+(b*100+c*10+a)+(c*100+b*10+a)+(c*100+a*10+b)
=a*(2*100+2*10+2*1)+b*(2*100+2*10+2*1)+c*(2*100+2*10+2*1)
=222a+222b+222c
=222*(a+b+c)
Ainsi: S/s= 222*(a+b+c)/(a+b+c)=222
Donc, quels que soient tes nombres a,b et c choisis, tu obtiendras toujours 222!

Essaie de faire la même chose pour les 2 autres et si j'ai le temps, je viendrai jeter un oeil! Sinon, je suis sûre que quelqu'un d'autre aura le plaisir de t'aider!

Posté par ELFY ELFY

Merci de votre aide pour ce premier exercice

Heu, les deux autres que j'ai fait sont donc faux? Ou il faut que j'essaie avec des lettres?
Merci.
A bientot