simplification

Posté par yann6122 yann6122

bonsoir à toutes et a tous !

J'ai un petit probleme avec une simplification;

je voudrai pouvoir identifier h,k,q(x) et p(x) de (4/(cos 2x)) tel que

            (4/(cos 2x)) = [ P(x) cos (kx) + S(x) sin (kx) ]e^h(x)

        Merci d'avance !

Posté par carpediem carpediem

salut

en multipliant par cos 2x et en faisant x=/4 tu trouves 4=0....

Posté par yann6122 yann6122

desolé capediem mais je ne comprend pas trop votre méthode, pouvez vous la détailler s'il vous plait? ce que je voudrai serai d'identifier P(x),S(x),h et k.
Merci beaucoup

Posté par carpediem carpediem

si ce que tu as écrit est vrai pour tout x alors tu peux multiplier par cos 2x
(mais il faut cos 2x0)

P, S et h sont des polynômes ?

Posté par yann6122 yann6122

seulement P et S sont des polynome, h est juste une constante.
je voudrai simplement faire comme ceci par exemple

sin 3x       ------>  ( h=0, k=3, P(x) = 0 et S(x) = 1 )

(4/cos2x)    ------>  ( h=1, k=2, P(x) = ? et S(x) = ? )

Merci

Posté par carpediem carpediem

ha ok tu avais écrit "h(x)"

simple pour le 1e exemple

mais pour le 2e tu as l'inverse, ce qui pose pb

Posté par yann6122 yann6122

a oui desolé je m'étais trompé pour le h(x), en effet cela me pose probleme mais je pense que cela doit se résoudre avec une formule de trigonométrie comme 1/cos 2x = quelque chose en fonction de sin x ou cos x mais au numérateur.
L'avantage serait de la connaitre!!

Posté par carpediem carpediem

je ne crois pas qu'une telle relation existe....

Posté par yann6122 yann6122

nous sommes d'accord ! je demanderai a mon professeur demain je pense que il doit connaitre la réponse!
merci pour votre aide et bonne soirée

Posté par carpediem carpediem

car tu veux cos 2x  * ... = 4

donc si...=f(x) tu veux cos 2x * f(x)/4 = 1 donc f(x)/4 est l'inverse de la fonction cos 2x tout simplement et il n'y a pas de relation come tu le veux je pense...