dm de math première S

Posté par foudemath foudemath

Bonjour, j'ai un dm à rendre pour la rentrée et je suis malheureusement bloqué, j'aurais besoin de votre aide voila le sujet:

On a enlevé deux triangles de mêmes dimensions dans une feuille de papier rectangulaire de dimension lL

Si on roule la feuille restante bord à bord, on obtient un premier cylindre (n°1)
Si on la roule en faisant coïncider les autres bords opposés, on obtient un second cylindre (n°2)

1) Trouver la valeur de x en fonction de l et L pour que les deux cylindres aient le même volume.
2) Donner la réponse pour une feuille A4

( Sur le dessin ce qui est en rouge c'est ce que j'ai ajouté, je ne sais pas si c'est juste )

Pour le 1) je tombe sur une équation que je n'arrive pas a résoudre:

V1= R²h
  = ((L-x)/2)²l²+x²
  = ((L-x)²l²+x²)/(4²)

V2= ((l²+x²)(L-x))/(4²)

Pour que les 2 cylindres aient le même volume je dois résoudre V1=V2 mais je n'y arrive pas.
Merci d'avance pour votre aide.

Posté par rd407 rd407

bonjour
je ne suis pas sûr que dans le cas de la figure dessinée on obtienne de vrais cylindres.
...

Posté par foudemath foudemath

Bah mon sujet dit que ça fait un cylindre après je ne sais pas, mais pourrais tu m'aider stp

Posté par foudemath foudemath

Je viens de vérifier, ça fait bien un cylindre.

Posté par rd407 rd407

une idée :
on considère qu'il s'agit de 2 triangles rectangles et on les associe pour faire un rectangle de dimensions x et l.
une fois ce rectangle enlevé il reste un grand rectangle de dimensions
l et L-x.

vol du premier cylindre de base L-x : l(L-x)^2
vol du deuxième                  l  : (L-x)l^2.

pour que ces volumes soient égaux il faut que:

                  l(L-x)^2=(L-x)l^2
en développant:
                   L-x= l

           d'où    x=L-l

sauf erreurs de calcul...

Posté par foudemath foudemath

On a enlevé deux triangles de mêmes dimensions dans une feuille de papier rectangulaire de dimension lL

Si on roule la feuille restante bord à bord, on obtient un premier cylindre (n°1)
Si on la roule en faisant coïncider les autres bords opposés, on obtient un second cylindre (n°2)

1) Trouver la valeur de x en fonction de l et L pour que les deux cylindres aient le même volume.
2) Donner la réponse pour une feuille A4

Désolé rd407 mais ton idée ne marche pas

Posté par foudemath foudemath

Merci de bien vouloir m'aider mais je tiens à préciser que je dois utiliser les triangles semblables

Posté par foudemath foudemath

SVP