Enigmo 181 : Enigme olympique 2

Posté par jamo jamo

Bonjour,

voici une petite variante de l'énigme précédente (Enigmo 180 : )

La situation est exactement la même : 8 anneaux régulièrement répartis sur un cercle de 100 mètres de diamètre.
Le skieur part toujours de l'anneau 1, se déplace en ligne droite, et doit récupérer les 8 anneaux.

Mais cette fois-ci, le skieur doit revenir à son point de départ, c'est-à-dire à l'anneau 1, une fois les 7 autres anneaux récupérés.

Question : Dans quel ordre le skieur doit-il ramasser les anneaux afin que la distance totale parcourue soit maximale ?
Pour la réponse, je veux :
- la liste des anneaux dans l'ordre (donc une suite de neuf chiffres qui commence et termine par le 1) ;
- la distance totale parcourue (en mètres, avec précision au centimètre).

Bonne recherche !

Posté par integral integral

Bonjour jamo, je trouve un chemin de longueur 754.33 metres obtenu par le parcours suivant:
1 5 2 7 4 8 3 6 1
Merci pour l'énigme.

Posté par pierrecarre pierrecarre

Bonjour !

On ne dit pas si le skieur doit revenir à l'anneau 1 au bout de son parcours.
J'ai donc fait comme s'il n'en était rien.

Voici ma solution.

Liste des anneaux dans l'ordre : 1 5 2 6 3 7 4 8.

Distance parcourue : 769,55 m (au cm près).


r².

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Je pense que par symétrie le chemin le plus long est 1-4-7-2-5-8-3-6-1, d'un longueur de 739,10 m.

Posté par pierrecarre pierrecarre

Bonjour !

Voici ma solution.

Parcours : 1 4 7 2 5 8 3 6 1

Distance parcourue : 739,10 m (au cm près).

Cordialement,

r².

Posté par totti1000 totti1000

Salut Jamo,
je propose :
1-4-7-3-8-5-2-6-1 pour la liste, et 754,33 m pour la distance totale.

Posté par LeDino LeDino

Bonjour,

L'ordre des anneaux sera :  1 5 2 7 4 8 3 6 1.

La distance parcourue sera de :  754,33 m.

Merci pour cette énigme .

Posté par akub-bkub akub-bkub

Slt jamo, slt à tous

Je tente :

1,4,6,2,7,3,8,5,1 pour une longueur totale de 740m et 26cm.

Merci pour l'énigmo.

Bien à vous tous.

Posté par carpediem carpediem

7 fois çi il suffit de faire les 8 parcours de type 1-4 pour une distance de 739,10 mètres

soit le chemin 1-4-7-2-5-8--3-6-1

j'ai pas vérifié complètement mais j'y crois !!!

Posté par geo3 geo3

Bonsoir
pour celui-ci je dirais le même chemin que pour le précédent (l'enigmo 180) en lui ajoutant le 1
c-à-d
trajet 1,5,2,6,3,7,4,8,1
pour une distance = 715,43 m
A+

Posté par godefroy_lehardi godefroy_lehardi

Bonjour Jamo,

Là encore, il y a plusieurs solutions possibles.
En voici une : 1 6 2 5 8 3 7 4 1

et la distance est 754,33 m

Merci encore.

Posté par manpower manpower

Re-bonsoir,

toujours avec , et

Ici, en cas de circuit fermé (retour à 1), on a huit solutions (avec les symétries) :
147263851, 147385261, 148527361, 152748361, 158362741, 162583741, 163725841 et 163847251
pour un maximum de environ 754,33 m _{(arrondi de 754,3277...)}

La solution en image :


Merci j_(am)o pour ces deux jolies enigmos !

Posté par Daniel62 Daniel62

Bonjour Jamo

parcours du skieur:

  

distance totale parcourue:

  


merci pour l'énigme

Posté par caylus caylus

Bonsoir Jamo,

liste des anneaux dans l'ordre : 147385261
distance totale parcourue      : 754,32 (m) par défaut
                                  754,33(m) par excès.

Posté par castoriginal castoriginal

Bonsoir,


voici également une solution en image

Posté par gloubi gloubi

Bonjour,

Je propose un parcours en étoile: 1  4  7  2  5  8  3  6  1 (ou dans l'ordre inverse)

Distance parcourue: 739,10 mètres.

Merci pour l'énigme  

Posté par rezoons rezoons

Bonjour ,
cette enigme est plus dure que la précédante mais je pense avoir quand même trouver .
ordre des anneaux:
1-4-7-2-6-3-8-5-1
distance parcourue:


240.11m

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour.
1 5 2 8 4 7 3 6 1
Un parcours de 740,26 m arrondi au centimètre inférieur.

Posté par Ugreno Ugreno

Bonjour Jamo,

voici ma solution :
distance : 754,33
parcours : 1 4 7 2 6 3 8 5 1

Posté par CQR_67 CQR_67

j'ai 1-6-2-5-8-3-7-4-1 ou 1-4-8-5-2-7-3-6-1 avec une distance totale parcourue de 754,33 m

Merci pour l'énigme

Posté par dpi dpi

bonjour,
Une fois calculé toutes les cordes on peut penser que le parcours le plus long est:
1 6 3 8 4 7 2 5 1 soit 754.33 m

Posté par evariste evariste

1,5,7,3,6,2,8,4,1  et 726,20 m

Posté par 1emeu 1emeu

Bonjour,

voici ma proposition:
Meilleur parcours: [ 1, 4, 8, 5, 2, 7, 3, 6, 1 ]
Longueur du parcours : environ 754.327 m (donc 754.33 m si on arrondit au centimètre le plus proche)

Programme (executable sur http://magma.maths.usyd.edu.au/calc/):

pi:=Pi(RealField());
P:=Setseq(Permutations({1..7}));

function length(p)
    r:=Sqrt((Sin(p[1]*pi/4))^2+(Cos(p[1]*pi/4)-1)^2);
    for i in [2..7] do
r+:=Sqrt( (Sin(p[i]*pi/4)-Sin(p[i-1]*pi/4))^2+(Cos(p[i]*pi/4)-Cos(p[i-1]*pi/4))^2);
    end for;
    r+:=Sqrt((Sin(p[7]*pi/4))^2+(Cos(p[7]*pi/4)-1)^2);
    return r;
end function;

Best:=P[1];
Bestl:=length(Best);

for p in P do
    l:=length(p);
    if l gt Bestl then
Best:=p;
Bestl:=l;
    end if;
end for;

"Meilleur parcours :";
[1]cat[Best[i]+1 : i in [1..7]];
"Temps :";
50*Bestl;


Merci pour l'énigme ,
1emeu

Posté par torio torio

ordre des anneaux : 1 6 3 8 4 7 2 5 1
pour une distance totale de : 754.3277195 m =  754,33 m (arrondis au cm)
A+
Torio

Posté par dhalte dhalte

Bonjour
1 4 7 2 6 3 8 5 1
longueur arrondie au centimètre : 1508,66

longueur exacte :

Posté par LEGMATH LEGMATH

Bonsoir jamo ,

Le skieur doit ramasser les anneaux dans l' ordre :

1 - 5 - 2 - 7 - 3 - 6 - 8 - 4 puis 1 .

La distance totale parcourue est de 740,26 m.

Posté par lo5707 lo5707

bonjour

je fais un copier-coller de mon raisonnement de l'énigme précédente - celle-ci n'étant pas forcément corrigée en même temps.

Soit a, le côté de l'octogone.

La formule du diamètre en fonction de a est :
Ce qui donne :

Soit x la distance [1-4]
le triangle 1 4 5 est rectangle. [1-5] = 100 ; [4-5] = a
ce qui donne:
100² = a² + x²
10000 = 2500(2-V2) + x²
x² = 5000 + 2500 V2


Je pense que la distance la plus longue est celle-ci :

1-6-3-8-5-2-7-4-1


qui fait une distance de 8x = 739,10 m (arrondi au cm).


Merci pour cette énigme.

Posté par veleda veleda

bonjour jamo
je propose le chemin 152748361mais il y a peut être mieux
la distance parcourue L correspond à deux diamètres et six cordes sous-tendant un arc de
à un cm prés par défaut
merci pour cet enigmo

Posté par hhh86 hhh86

Parcours : 1-4-7-2-5-8-3-6-1
Distance parcourue : 739,10m

Posté par pacou pacou

Bonjour Jamo

Je propose 1-4-7-2-6-3-8-5-1 et une distance totale de 754,33m
Merci pour l'énigmo.

Posté par aajli aajli

le chemin :
1 == 6 == 2 == 5 == 8 == 3 == 7 == 4 == 1

la distance totale parcourue :

779.5554958 mètres

Posté par Livia_C Livia_C

Bonjour,
148362751
740,26 mètres
Merci pour l'énigme

Posté par miss_estrella miss_estrella

Je pense qu'il existe plusieurs ordres pour faire la même distance maximale. J'en propose un :
1 - 4 - 8 - 3 - 6 - 2 - 7 - 5 - 1
En faisant ce parcours, la distance parcourue par ce skieur serait de :
740,26 m

Posté par Trikal Trikal

Bonsoir! Voici mes résultats :

1) 1-4-7-2-5-8-3-6-1
2) 739.10 m (au cm près)

Posté par bcanot bcanot

Ordre des anneaux:
158473621 ou 152637481 (possibilités équivalentes)

Longueur totale parcourue:
715,43 m

Posté par Louisa59 Louisa59

Bonjour jamo

re

Parcours = 163847251 = 754,33 mètres (au centimètre prés)



Merci jamo

Louisa

Posté par touky touky

pour effectuer une distance maxi le shieur doit ramasser les anneaux dans l'ordre suivant:
2-8-3-7-4-6-5 et le 1
Touky

Posté par hugo31 hugo31

Je propose cet ordre sans vraiment avoir de la conviction mais bon voilà :1,5,7,3,8,4,2,6,1 Merci

Posté par Bibabel Bibabel

Anneaux : 152748361
Longueur : 754,33 m

Posté par kemlicz kemlicz

Bonjour
Voici ma réponse :
- Liste des anneaux : 1 4 7 2 6 3 8 5 1
- Distance totale parcourue : 754,33

Posté par ptitjean ptitjean

Bonjour,

les anneaux seront ramassés dans l'ordre suivant : 1 4 7 3 8 5 2 6 1
La distance parcourue sera de 754,33 m

Merci pour l'énigme
Ptitjean

Posté par jamo jamo

Clôture de l'énigme

Ce deuxième épisode du duo d'énigme a fait beaucoup plus de dégâts !!

Pour le plus grand trajet, il fallait emprunter 2 diamètres et 6 grandes cordes de type "1-4".