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Etude d'une fonction rationnelle


premièreEtude d'une fonction rationnelle

#msg2888200#msg2888200 Posté le 19-02-10 à 16:34
Posté par ProfilAuree Auree

f est une fonction définie sur ]-3;+ ,l'infini[ par:
f(x)= x² + 4x +2 sur x+3
C est la courbe représentative de f dans un repère orthonormal.
a) vérifie que pour tout x > -3
f'(x)= x² + 6x +10 sur (x+3)²
b) étudier le signe de f'(x) selon les valeurs de x
c) dresser le tableau de variation de f.

J'aurais besoin d'aide pour cet exercice
merci d'avance
re : Etude d'une fonction rationnelle#msg2888212#msg2888212 Posté le 19-02-10 à 16:36
Posté par ProfilJun Jun

Bonjour,

Ou resident tes difficultes dans cet exo?

Junior
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étude d'une fonction rationnelle#msg2888232#msg2888232 Posté le 19-02-10 à 16:42
Posté par ProfilAuree Auree

Pour la première question je pense qu'il suffit juste de dériver avec la formule mais pourquoi par rapport à  x>-3 (est-ce une valeur interdite) ?
et puis je n'y arrive à la deuxième question pour trouver le signe, je ne sais pas comment m'y prendre
merci d'avance
re : Etude d'une fonction rationnelle#msg2888254#msg2888254 Posté le 19-02-10 à 16:48
Posté par ProfilJun Jun

Re,

f(x)= (x2+4x+2)/(x+3)
Il faut que x-3
Le domaine de f est alors: -{-3}
Dans ton exercice, on definie f sur un partie du domaine precedent, sur ]-3; +infini[ plus precisement

a) Il faut utiliser la derivee de f !
Fais-la, pour te corriger et passer á b)

Junior
étude d'une fonction rationnelle#msg2888281#msg2888281 Posté le 19-02-10 à 16:54
Posté par ProfilAuree Auree

La dérivé de x² + 4x +2 sur x+3 est  x² + 6x +10 sur (x+3)²
re : Etude d'une fonction rationnelle#msg2888308#msg2888308 Posté le 19-02-10 à 17:01
Posté par ProfilJun Jun

C'est mis dans l'enonce... je preferrai que tu me mettras ton calcul, mais ca va !
donc f'(x)= (x2+6x+10)/(x+3)2

T'as une idee comment etudié le signe de f'(x)?

Junior
re : Etude d'une fonction rationnelle#msg2888315#msg2888315 Posté le 19-02-10 à 17:04
Posté par ProfilJun Jun

x2 (faute de frappe)
Etude d'une fonction rationnelle#msg2888324#msg2888324 Posté le 19-02-10 à 17:08
Posté par ProfilAuree Auree

Voila mon calcul:

f(x)= x²+4x+2 / x+3
f'(x)= (2x+4)x(x+3)-(x²+4x+2)x1 / (x+3)²
f'(x)= 2x² +6x+4x+12-x²-4x-2 / (x+3)²
f'(x)= x²+6x+10 / (x+3)²

Et pour le signe on calcul par rapport à delta?
re : Etude d'une fonction rationnelle#msg2888455#msg2888455 Posté le 19-02-10 à 17:46
Posté par ProfilJun Jun

Correcte !

Pour le signe fois, ecrie le par * et non x, pour ne pas se confondre avec l'antecedant x !

Oui, utilise delta

Junior
1ere ES #msg2896978#msg2896978 Posté le 23-02-10 à 18:26
Posté par ProfilAuree Auree

f(x) = x² + 4x + 2 / x+3

C   est la courbe de f dans un repère orthonormal

Déterminer une équation de la tangente T à la courbe C au point A
Déterminer une équation de la tangente T' à la courbe C au point B

J'aurai besoin d'aide pour ces deux questions
Merci d'avance

*** message déplacé ***
re : 1ere ES #msg2896996#msg2896996 Posté le 23-02-10 à 18:31
Posté par Profillittleguy littleguy

BONJOUR

Y a-t-il des parenthèses quelque part ?

Connais-tu l'expression d'une équation de tangente en un point donné d'une courbe ?

*** message déplacé ***
re#msg2897015#msg2897015 Posté le 23-02-10 à 18:36
Posté par ProfilAuree Auree

Non, il n'y a pas de parenthèses et oui, je crois que c'est f(a+h)-f(a)/h non?

*** message déplacé ***
re : 1ere ES #msg2897060#msg2897060 Posté le 23-02-10 à 18:50
Posté par Profillittleguy littleguy

Tu es sûr qu'il n'y a aucune parenthèse obligatoire ?

Une équation de la tangente au point d'abscisse a est

y=f^'(a)(x-a)+f(a)

*** message déplacé ***
re#msg2897068#msg2897068 Posté le 23-02-10 à 18:51
Posté par ProfilAuree Auree

Oui je suis sur pour les parenthèses
et pour l'équation comment peut on l'associer par rapport à la question?

*** message déplacé ***
re#msg2897159#msg2897159 Posté le 23-02-10 à 19:21
Posté par ProfilAuree Auree

L'équation est-elle la réponse de la question ou alors il faut trouver un résultat?

*** message déplacé ***
re : 1ere ES #msg2897173#msg2897173 Posté le 23-02-10 à 19:27
Posté par Profillittleguy littleguy

Donc on a f(x)=x^2 + 4x + \frac{2}{x}+3

Et qui sont les points A et B ?

*** message déplacé ***
re#msg2897186#msg2897186 Posté le 23-02-10 à 19:32
Posté par ProfilAuree Auree

On le sait par rapport à l'énoncé? sinon je ne sais pas

*** message déplacé ***
re : 1ere ES #msg2897193#msg2897193 Posté le 23-02-10 à 19:34
Posté par Profillittleguy littleguy

L'énoncé que tu donnes ne dit rien sur A et B. Donc on ne peut pas répondre.

*** message déplacé ***
re#msg2897194#msg2897194 Posté le 23-02-10 à 19:35
Posté par ProfilAuree Auree

Comment trouve t-on le résultat alors?

*** message déplacé ***
re : 1ere ES #msg2897197#msg2897197 Posté le 23-02-10 à 19:37
Posté par Profillittleguy littleguy

Je ne peux pas répondre puisque je ne connais ni A ni B.

*** message déplacé ***
RE#msg2897198#msg2897198 Posté le 23-02-10 à 19:37
Posté par ProfilAuree Auree

Jvais envoyer l'énoncé en entier

*** message déplacé ***
re#msg2897203#msg2897203 Posté le 23-02-10 à 19:38
Posté par ProfilAuree Auree

est la fonction définie sur ]-3 ; + infini[ par :

f(x) = x²+6x+10 / x+3
C est la courbe représentative de f dans un repère orthonormal.

1.a) Vérifier que, pour tout x > -3,
               f'(x) = x²+6x+10 / (x+3)²

b) Etudier le signe de f'(x) selon les valeurs de x.

c) Dresser le tableau de variation de f.

2.a) Déterminer les coordonnées du point d'intersection A de la courbe C avec l'axe des ordonnées.

b) Déterminer une équation de la tangente T à la courbe C au point A.

3.a) Déterminer les coordonnées du point d'intersection B de C avec l'axe des abscisses.

b) Déterminer une équation de la tangente T' à la courbe C au point B.
      


Voici l'énoncé en entier

*** message déplacé ***
re : 1ere ES #msg2897205#msg2897205 Posté le 23-02-10 à 19:40
Posté par Profillittleguy littleguy

Multipost interdit !

*** message déplacé ***

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