Devoir Maison trigonométrie

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Devoir Maison trigonométrie

Posté le 21-02-10 à 11:35

Posté par Bendur

Bonjour a tous!
J'ai un petit problème pour un devoir maison, voici la question:
Exprimer cos 5a et sin 5a en fonction respectivement de cos a et de sin a.
Apres on me demande d'exprimer tan 5a en fonction de tan a en m'aidant de ce que j'ai fait précedement.

Je bloque completement, pourriez vous m'aider svp?

re : Devoir Maison trigonométrie

Posté le 21-02-10 à 12:45

Posté par masterrr

Bonjour,

$5$ \text{e}^{5ia}=\cos(5a)+i\sin(5a)$ d'une part et $5$ \text{e}^{5ia}=(\text{e}^{ia})^5=(\cos(a)+i\sin(a))^5$ d'autre part.

Utilise la formule du binôme de Newton pour développer le dernier terme. La partie réelle te donnera $5$ \cos(5a)$ en fonction de $5$ \cos(a)$ et la partie imaginaire te donnera $5$ \sin(5a)$ en fonction de $5$ \sin(a)$ .

re : Devoir Maison trigonométrie

Posté le 21-02-10 à 21:51

Posté par Bendur

Merci beaucoup master!!

re : Devoir Maison trigonométrie

Posté le 21-02-10 à 21:52

Posté par masterrr

De rien

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