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Niveau quatrième
Calculer le coefficient d'agrandissement
Posté par williamw
Bonjour, j'ai un petit souci pour mon DM de maths 
.
J'ai:- un cercle de centre O et un rayon de 6cm.
- un diamètre [AB] de centre (C)
- Le point N du segment[OB] tel sue BN=4cm
- Le point M est situé à 3,2cm de B et tel que le triangle BMN est rectangle en M.
- La droite (BM) recoupe le cercle (C) en P.
- On sait maintenant que que triangle BPA est un agrandissement du triangle BMN.
Merci de répondre au plus vite.
Salut.
Les droites NM et AP sont parallèles. Donc, par Thalès, on peut établir les proportions suivantes:
BN / AB = NM / AP = BM / BP
Or on sait que: BN / AB = 4 / 12 = 1 / 3
Donc le coéfficient d'agradissement est 3, car les côtes du triangle BPA sont 3 fois plus longs que ceux du triangle BMN.
Johnny
Salut!
J'avais complètement oublié ce post
Selon l'énoncé, AB est un diamètre, donc AB = 2 fois le rayon du cercle = 2 x 6 = 12
Johnny
Oui mais moi j'ai l'exercice devant moi
N appartient à AB
AB= 6cm
NB=4cm
Si on fait 4x3 cela fait 12
Alors que si on fait 4x1,5 cela fait 6
Donc je suppose que le coefficient d'agrandissement et 1,5
Dans ce cas, t'as raison. Bien que j'aimerais bien voir la figure.
Et je viens de me rendre compte d'une erreur que j'ai faite.
Le facteur d'agrandissement est 1,5 sur les longueurs des côtés de triangle, et cela veut dire que le facteur d'agrandissement des AIRES des triangles est (1,5)².
Donc, le grand triangle est (1,5)² plus grand que le petit.
Johnnyy