Périodicité et équa diff

Posté par Matmat89 Matmat89

Bonjour à tous,
j'ai un problème avec certaines questions d'un exercice que j'ai a faire:

Tout d'abord:
g(t)=f(t)-acos(wt)-(b/w)sin(wt)
a=f(0) et b=f'(0)
g(0)=g'(0)=0

Soit h(t)=w^2*g(t)^2 +g'(t)^2
a) Calculer h'(t) pour tout réel t
b) En  déduire que la fonction g est nulle sur R

Sur l'autre exercice:

Démontrer que la fonction x(t):  x ₀ *cos(wt) est périodique de période T et préciser la période.
Je sais qu'il faut faire x(t+T)=x(t) mais je suis coincé

Merci

Posté par Camélia Camélia

Bonjour

Pour le premier, sans rien savoir sur f, ça me parait difficile!

pour le second vérifie que est une période.

Posté par Matmat89 Matmat89

Ah oui désolé f est une solution de l'équation différentielle y"+w^2y=0
et g aussi

mais commencer pas calculer direct avec la réponse pour la question sur la périodicité c'est permis en math?

sinon:
x(t+2/w)= x 0 * cos(wt+2/w)
                     = ?
                     = x(t)