géométrie dans l'espace

Posté par kensy kensy

bonjour j'ai le meme probleme à la question 4 j'aimerais plus d'explication s'in vous plait merci sa m'aiderais beaucoup

Posté par kensy kensy

voici l'énoncé
A(3;0;2),B(1;3;-2),C(-1;2;4)
déterminer l'abcisse du point E tel que E est le point d'intersection
de l'axe(Ox) avec le plan (ABC)

Posté par geo3 geo3

Bonjour
quelle est la vraie question elle s'appelle 4
A+

Posté par kensy kensy

l'énoncé est donné précedement

Posté par geo3 geo3

Bonsoir
chercher l'équation de ABC = ax + by + cz + d = 0  (*)
exprimer qu'il passe par A , B et C  =>
3a + 0b + 2c + d = 0 (1)
a  + 3b - 2c + d = 0 (2)
-a + 2b + 4c + d = 0 (3)
résoudre le systéme  chercher a, ( b,c )en fonction de d (que tu feras = à 1 s'il est non nul)
le a suffira car
  dans (*) il faut faire y=z = 0 tu trouveras x =
A+

Posté par geo3 geo3

RE
pour résoudre le système précédent
faisons
2.(2) - 3(3) => 5a - 16c - d = 0  (4)
8.(1) =>       24a + 16c + 8d = 0  (5)
faisons (4) + (5) =>
29a + 7d = 0 => a = - 7d/29  ou -d/a = 29/7   ( on peut faire d = 29 ) et en faisant y=z=0 dans (*) on a : ax = -d => x = -d/a  = 29/7
sauf erreur
PS.on trouve aussi b = -10d/29 et c = -4d/19
A+

Posté par kensy kensy

merci beaucoup pour ton aide