j'arive pas a resoudre cette inéquation

Posté par 304dp3 304dp3

bonjour,                                                                                          
notre prof de math nous a donné deux méthodes de résolutions la 1er est la substitution mais il nous a dit que la 1er c pas exiger en 3eme mais la seconde il est exigées la seconde c la méthode COMBINAISON LIN2AIRE ET DANS MON EXERCICE JE DOI UTILISER LA 2eme méthode mais je narive pas a conprendre est-e que vous pouvez m'aidez svp ??

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour.
Soit le système :
3x + 5y = 7
2x + 4y = 6
l'idée est de transformer ces deux équations en deux autres qui aient le même coefficient en x ou en y (au choix); puis de soustraire ces deux nouvelles équations; on a alors une équation unique avec un coefficient (en principe non nul) pour une des inconnues et un coefficient 0 pour l'autre (ce qui veut dire qu'elle ne compte pas pour cette équation).
Par exemple, on veut que y ait le même coefficient; on remarque que 5*4 = 20 = 4*5; on va donc multiplier la première équation par 4 et la deuxième par 5
12x + 20y = 28
10x + 20y = 30
soustraction
(12x-10x)+(20x-20y) = 28-30
2x = -2
x = -1
on remplace x par -1 dans l'une des équations de départ
3*(-1) + 5y = 7
-3+5y = 7
5y = 7+3
5y = 10
y = 2
vérification :
2*(-1) + 4*2  = -2+8 = 6