Aire d'une allée DM de mathématiques niveau 6ème

Posté par Jul54 Jul54

Bonjour, j'aurais besoin de vos lumières pour cet exercice de maths .
Merci d'avance.

Un terrain rectangulaire est représenté ci-contre. Il est traversé par une allée à bords parallèles.
On donne AC = 81m, AB = 120m, AE = FD = 5m

Calcule l'aire de cette allée en indiquant clairement toutes les étapes de ton calcul et en faisant(comme toujours) une phrase avant chaque opération.

Posté par akub-bkub akub-bkub

Slt jul54

Si je comprends bien, ton allée, c'est un parallélogramme, non?

Posté par Jul54 Jul54

Oui je pense que c'est un parallélogramme

Posté par akub-bkub akub-bkub

Tu saurais me le prouver ?

Posté par Jul54 Jul54

Non
Désolé

Posté par akub-bkub akub-bkub

Ce n'est pas grave.

Connais-tu les propriétés des parallélogrammes ?

Posté par Jul54 Jul54

Les droites opposées sont parallèles.
Un parallélogramme a ses côtés opposés deux à 2 de même longueur.

Posté par gymnaste69 gymnaste69

tu peut aussi faire pythagore si tu as apris sinon les propriétés du paralélogramme sont assez simple il faut qu il y est deux côtés parrallèles de mm longueur voila je croi qu il y a que sa

Posté par akub-bkub akub-bkub

Bien !

La première me semble indiquée dans le problème qui nous intéresse...

Comment sont [AE] et [FD] ?
Comment sont  [AF] et [ED] ?

Posté par akub-bkub akub-bkub

Bonjour gymnaste69

Il m'est d'avis que Pythagore en 6ème est un peu complexe mais ça reste une excellente idée!

Posté par Jul54 Jul54

AE et FD semblent être parallèles tout comme AF et ED

Posté par akub-bkub akub-bkub

Tout à fait :

[AE] et [FD] sont parallèles car [AC] et [BD] sont parallèles (ABCD est un rectangle)
[AF] et [ED] sont parallèles car c'est donné dans l'énoncé

Donc quelle est la nature du quadrilatère AEDF?

Posté par Jul54 Jul54

AEDT est un parallélogramme, pour trouver son aire je fais base x hauteur ?

Posté par akub-bkub akub-bkub

Bien vu!

Qu'as-tu comme base et comme hauteur ?

Posté par Jul54 Jul54

Dans mon post précédent je voulais mettre AEDF au lieu de AEDT

Posté par akub-bkub akub-bkub

Pas de souci, j'avais compris

Posté par Jul54 Jul54

Je en trouve pas la base ni la hauteur
a moins que ce soit AB et AC ?

Posté par akub-bkub akub-bkub

Il faut imaginer le rectangle ABCD en lui faisant faire un quart de tour. Tu y verras sans-doute plus clair...

Posté par Jul54 Jul54

Je vois AC comme base, c'est sa ?

Posté par akub-bkub akub-bkub

Je dirais [AE] comme base (le petit bout)...
Et pour la hauteur ?

Posté par Jul54 Jul54

Merci pour la base
Pour la hauteur je dirai ED

Posté par akub-bkub akub-bkub

[ED], c'est un des côtés du parallélogramme.

En théorie, la hauteur d'un parallélogramme est perpendiculaire à sa base donc...

Posté par Jul54 Jul54

Donc c'est AB ?

Posté par akub-bkub akub-bkub

Exactement!

Je suppose que tu as déjà calculé l'aire ?

Posté par Jul54 Jul54

5m x 120 m = 600m²
C'est juste ?

Posté par akub-bkub akub-bkub

C'est impeccable Jul54, je te félicite!

Posté par Jul54 Jul54

Ce n'est pas moi qu'il faut féliciter, merci à vous, c'est super gentil

Posté par akub-bkub akub-bkub

C'est toi qui a fait le plus gros du boulot!

Bien à toi