équation différentielle de base

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équation différentielle de base

Posté le 22-02-10 à 15:46

Posté par bisk

Bonjour,
j'ai l'équation différentielle suivante : $\frac{dy}{dt} = k_1 (1-y)$

On me dit que le résultat de cette équation différentielle est :
$y = 1 - e^{-k_1 t}$
Je ne comprends pas !

Pour moi quand on a une équation différentielle du type y' = ay + b
on a donc $y(t) = C e^{at}-\frac{b}{a}$ donc moi en appliquant cette formule à mon cas je trouve : $y(t) = C e^{-k_1 t} + 1$

En admettant que C = 1 dans mon cas (d'après les conditions initiales), je ne comprends pas mon erreur. C'est pourtant simple non ?

Merci de votre aide

re : équation différentielle de base

Posté le 22-02-10 à 15:49

Posté par Camélia

Bonjour

Je ne comprends pas ce qui te chagrine... Ici C=-1 (j'ignore pourquoi), donc c'est bien une solution!

re : équation différentielle de base

Posté le 22-02-10 à 15:51

Posté par bisk

Pfff quel idiot...

Merci de ce rappel à l'ordre ! J'suis pas réveillé moi...

re : équation différentielle de base

Posté le 22-02-10 à 15:55

Posté par Camélia

Mais non,mais non, ça arrive!

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