intersection de 3 plans

Posté par petit-fruit petit-fruit

Bonjour,
j'ai un petit problème dans la résolution de deux systèmes qui permettent de déterminer l'intersection de trois plans, pouvez-vous m'aider svp?

1) P1 : 2x-y+3z=2            j'ai remarqué que mais je ne vois pas en quoi
   P2 : x+2y+z=1             ça peut m'aider...
   P3 : 3x-4y+5z=4

2) P1 : x+y+z=1              pareil avec
   P2 : x-2y+z=1
   P3 : 3x+4y+3z=-1

merci

Posté par edualc edualc

bonsoir

Procède par substitution

Posté par petit-fruit petit-fruit

j'ai déjà essayé avec à chaque fois différentes façons d'isoler les inconnues mais je tourne en rond... et j'ai aussi essayé avec la méthode de Gauss mais sans résultat...

   P1 : 2x-y+3z=2 L1       2x-y+3z=2 (L1)  
   P2 : x+2y+z=1 L2        -5y+z=0 (L'2=L1-2L2)
   P3 : 3x-4y+5z=4 L3      10y-2z=-1 (L'3=3L2-L3)

   2x-y+3z=2    (L1)
   -5y+z=0      (L'2)
   ________=-1  (2L'2+L'3) => là il y a un problème car les 2 inconnues restantes "disparraissent" alors qu'il devrait un rester une...
pour le 2ème système c'est le même problème

Posté par edualc edualc

bonsoir,

Ta dernière équation 0 = - 1
c'est impossible, le système n'a pas de solution

Il n'y a pas de point commun aux trois plans.

Posté par petit-fruit petit-fruit

et moi qui cherchais absolument un point...
donc en fait la solution de ces systèmes est l'enssemble vide
merci !!