Mise en équations du probléme

Posté par Tog30 Tog30

Bonjour, j'aurais besoin d'aide à propos d'un exercice de math sur les équations, et les représentations graphique.

D'entrée, je bloque à la 1ére question..

On considére un carré de côté 10cm.
À chaque coin de ce carré, on découpe un carré de côté x cm.
On obtient alors le patron d'une boite parallélépipédique sans couvercle.
On cherche la (ou les) valeur(s) qu'il faut donner à x pour que le volume de cette boite soit égale à 70cm³.

Mise en équation du problème :
1) a. Justifier que 0<x<5.
   b. Justifier que le volume de la boite en fonction de x est égal à x(10-2x)².

2) a. Quelle équation doit-on résoudre pour trouver la ou les valeurs de x pour lesquelles le volume de la boite est égal à 70 cm³?
   b. Quel est le degré de cette équation ? Justifier la réponse.
   c. Sait-on résoudre cette équation ?




Voilà. Évidemment je ne demande pas qu'on me fasse l'exercice. Mais qu'on m'explique, parce que je n'y arrive pas. J'ai mes cours avec moi,etc..

Merci à qui voudra bien me répondre.
Au revoir.

Posté par gwendolin gwendolin

bonjour,

ta boîte sans couvercle aura pour fond un carré de côté 10-2x et une hauteur x

V=surface de la base(carré)* hauteur

Posté par Tog30 Tog30

Je ne comprend rien. Il faut m'expliquer..
Les réponses ne me servent à rien..

Posté par pppa pppa

Bonjour


x représente le côte du carré enlevé à chaque "sommet" (ou coin) du carré

Dc nécessairement x >0
et
pr comme il faut enlever 2 fois x sur chq côté, nécessairement 2x < 10, dc x < 5

D'accord ?

Posté par gwendolin gwendolin

le côté du carré de fond=10-2x

si c=10-2*x=0---> 10=2x et  x=5
et
si c=10-2x=10--> 2x=0 et x=0

Posté par pppa pppa

Q1b

fais le schéma pr bien suivre.

Une fois qu'on a enlevé 4 carrés de côté x sur la carré initial de 10 cm de côté , que reste-t-il ?

1/ le fond de la boite, qui est un carré de (10-2x) de côté, OK ?
2/les 4 partie qui vont être rabattues pr former les côtés de la boîte sans couvercle, qui sont des rectangles de longueur (10-2x), et de largeur x, sachant que qd on va rabattre les 4 côtés c'est la largeur x qui va devenir la hauteur de la boîte.

la boite est dc un parallélépipède de base carrée de côté 10-2x, et de hauteur x ; son volume est dc :
aire de la base de la boite * hauteur de la boite, soit (10-2x)² * x

d'accord

Posté par Tog30 Tog30

Je suis peut-être trés bête mais je ne comprend rien.
pppa, tu me répond à la question 1)b. mais pas à la a...

Posté par pppa pppa




Q2a : Il suffit de poser x(10-2x)² = 70, d'après ec qu'on a trouvé auparavant

Q2b : il faut alors développer le premier memebre, puis homogénéiser, i.e. faire passer le 70 du côté du membre comprenant l'inconnue x, de façon à avoir le 2ème membre de l'équation égal à 0
Tu dois trouver
Le degré d'une équation est le degré du terme de degré le + élevé , soit degré 3 puisqu'on a
comme terme de + haut degré

Q2c : pas en 3ème, ni même en terminale, sauf certaines TS (à titre de TP, mais c'est pas demandé au bac) Sinon, les italiens savaient la résoudre dès le 16ème siècle

D'accordo ?

Posté par pppa pppa

Non j'ai répondu à tt, cf mon message de 16 h 30

regarde bien

Posté par Tog30 Tog30

Si, pour la Q1) a. je marque : " x représente un côté, il ne peut donc pas être nul. Donc x > 0.
C'est correct ?

Posté par pppa pppa

C'est correct, mais tu ne réponds qu'à la moitié de la question ; il faut aussi expliquer prquoi x < 5 (cf mes explications et celles de Gwendolin)

Posté par Tog30 Tog30

Oui oui je sais, je suis en train. Mais je fais point par point.
On doit rédiger correctement etc..

Comme il faut enlever deux fois la longueur x sur chaque côté,
alors 2x < 10 et comme 10 = 2*5
                       2x < 2*5
                       donc x < 5.

C'est correct ça ?

Posté par pppa pppa

Ouais

Posté par rorodu13 rorodu13

voila j'ai le meme exercice mais je n'est pas compris le numeros (2a) alors je me demandai si vous pouriez m'aider