calcul complexe (racine et puissance)

Posté par fabdeb fabdeb

Bonjour,

voilà le calcul qu'il faut résoudre
A = 9 puissance 16 - racine ( 4*9puissance16 + (9puissance16 - 1)au carré)
désolé pour les sigles mathématiques mais pour le moment je n'ai pas encore bien compris les usuels.
Ce qui pose problème c'est un tout
peut-on multiplier 4 par 9 même si 9 a ne puissance
peut on calculer 9 puissance 16 - 1 au carré comme une identité remarquable
au départ j'avais sortie de la racine le 4 et le 9 puissance 16 car c'était une multiplication mais le problème c'est quela racine comprend également une addition ensuite
en fait je sui cmplètement perdue
Merci de m'aider

Posté par D4ve D4ve

tu voudrais savoir si l'on peut simplifier cette expression?

Posté par fabdeb fabdeb

bonjour, en fait on me demande de le calculer, je pense qu'avant effectivement il faut le simplifier

Posté par D4ve D4ve

tu veux pas mettre l'enoncé entier, car je ne vois pas comment le simplifier, j ai essayer d'elever o carré, de developper etc et sa march pas

Posté par fabdeb fabdeb

j 'ai mis l ennoncé complet A = 9 puissance -racine ( 4 multiplié par 9 puissance 16 + ( 9 puissance 16 moins 1) au carré)
moi j 'ai donc commencé par faire l'identité remarquable donc j'arrive à
A = 9puissance16 - racine( 4multiplié par 9 puissance 16  + 9 puissance 32 - 18 puissance 16 + 1 )
voilà où j'en suis

Posté par D4ve D4ve

tu t'es trompé dans ton developpement du carré car
(9^16 -1)^2= 9^32 -2*9^16+1
et non 9^32-18^16+1

Posté par fabdeb fabdeb

merci de m'avoir répondu mais désolée de l'attente mais nous avons eu une coupure électrique donc si j'ai bien compris cela fait :
A= 9^16 - racine (2*9^16 + 9^32 + 1)
et maintenant que doit-on faire ?
Merci de continuer à maider

Posté par D4ve D4ve

tu peux essayer de faire le conjugué (a+b)(a-b)

avec a= 9^8
et  b=racine(racine[4*9^16+ (9^16-1)^2]
      =racine(2*9^8 +9^16-1)

Posté par gwendolin gwendolin

bonsoir,

9^16 -V(4*9^16 +(9^16-1)²)
=9^16 -V(4*9^16 +9^32 -2*9^16 +1)
=9^16 -V(9^32+2*9^16+1)
=9^16 -V(9^16+1)²
=9^16-(9^16+1)
= 9^16-9^16-1
=-1

Posté par D4ve D4ve

Habile

Posté par fabdeb fabdeb

Merci beaucoup pour cette réponse mais je souhaiterais poser une question afin de comprendre et afin de pouvvoir refaire un exercice.
Déjà pouvez vous validez ce que je note  :
on ne peut pas multiplier un nombre naturel à un nombre ayant une puisssance comme 4*9^16 = 36 ^16

maintenant ma question
pourquoi a t'on développer la 1ère identité remarquable alors que la deuxième a pu être sortie de la racine du fait du carré (ce qui semble logique)
est ce que racine de 4*9^16 = 2*9^8

merci beaucoup pour cette aide