Transformations simples

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Transformations simples

Posté le 26-02-10 à 10:26

Posté par martintre1

Bonjour, j'ai un DM de maths spé, mais on a fait que très peu de cours, et je n'arrive pas à le démarrer correctement.

ABCE est un carré direct de centre O, on construit les point E, F, G et H respectivement sur [AB],[BC][CD] et [DA] de façon que AE=BF=CG=DH

1) Soit r la rotation de centre O qui transforme A en B; Déterminez l'image du segment [AB] par cette rotation. En déduire l'image de E par r.

2)Quelle est la nature du quadrilatère EFGH ? (justifiez)

3)Déterminez le rapport des aires du quadrilatère EBFO et du carré ABCD.

merci à ceux qui tenteront de m'aider.

re : Transformations simples

Posté le 26-02-10 à 12:07

Posté par cailloux

Bonjour,

1) $r$ est la rotation de centre $O$ et d' angle $\frac{\pi}{2}$

L' image de $[AB]$ par $r$ est $[BC]$

Une rotation étant une isométrie, $AE=Br(E)$ et de plus $r(E)\in [BC]$

Donc $r(E)=F$

2)De même $r(F)=G$

$r(G)=H$

$r(H)=E$

Donc $EFGH$ est un carré.

3) Le carré $ABCD$ se décompose en 4 quadrilatères isométriques:

$EBFO$ , $FCGO$ , $GDHO$ et $HAEO$ d' aires égales.

L' aire du quadrilatère $EBFO$ vaut $\frac{1}{4}$ de l' aire du carré $ABCD$

re : Transformations simples

Posté le 26-02-10 à 12:11

Posté par martintre1

Oh, merci mon cailloux, tu es trop choux.

re : Transformations simples

Posté le 26-02-10 à 12:16

Posté par cailloux

Hiboux, genoux, bijoux, joujoux, poux...

De rien martintre1

re : Transformations simples

Posté le 27-02-10 à 13:42

Posté par martintre1

"Hiboux, genoux, bijoux, joujoux, poux..."

Pourquoi mets-tu cela ? C'est mieux choux que "poux", à moins que tu veuilles que je te dise : Merci cailloux, tu es trop poux

re : Transformations simples

Posté le 27-02-10 à 14:03

Posté par martintre1

Cailloux, je n'arrive pas à tracer ton beau dessin de mon autre exercice..

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