Logarithme Népérien

Posté par Nina1 Nina1

Bonjour.. je comprends pas comment on peut trouver ces entiers naturels , montrez moi juste un exemple je me débrouillerais à le faire avec ces cas là.

Trouver les entiers naturels n tel que :

a) ( 1/2 ) ^n 10^-5

b) (0.9)^n 1/10

c) 1-(4/5)^n 0.99

Posté par Nofutur2 Nofutur2

a) prends le ln de chaque membre . Tu peux le faire car ils sont positifs. Comme ln est croissant, l'inégalité est conservée.

Posté par Nina1 Nina1

pour a ) n2*10^-5 ?

Posté par elkar elkar

(1/2)^n10^-5ln((1/2)^n)ln(10^-5)
                            n.ln(1/2)-5ln10
                            n.(-ln2)-5ln10
                            n5ln10/ln2
                            n17

Posté par Nina1 Nina1

comment ça donne 17 ?

Posté par elkar elkar

slt Nina1
puisque n5ln10/ln2
une valeur approché de ln102,30
une valeur approché de ln20,69
donc une valeur approché de 5.ln10/0,6916,6666
puisque n et n16.6666
donc n17
j'espère que tu vas comprendre maintenant

Posté par Nina1 Nina1

oui enfaite faut taper sur la calculette

Posté par elkar elkar

oui il faut utiliser la calculette