Tangentes

Posté par justine-P justine-P

Bonjour pourriez-vous m'éclairez sur un excercice de maths le voici :

Déterminer toutes les tangentes commmunes aux courbes de la fonction carré et de la fonction inverse.

Merci d'avance

Posté par camillem camillem

Posté par camillem camillem

Posté par justine-P justine-P

Merci Camillem je comprend ce que tu as fait mais ton résultat est bizarre car une tangente commune doit être tangente aux deux courbes  et là ce n'est pas le cas.

Posté par justine-P justine-P

Bonjour pourriez-vous m'aider sur un excercice de maths le voici :

Déterminer toutes les tangentes commmunes aux courbes de la fonction carré et de la fonction inverse.

Merci

*** message déplacé ***

Posté par sarriette sarriette

Bonjour,

Pose f(x) = x² et P la parabole associée.
écris l'equation de la tangente à P au point d'abscisse a

Pose g(x) = 1/x et H l'hyperbole associée.
écris l'equation de la tangente à H au point d'abscisse b

Puis écris que ces deux équations représentent la même droite.
Cela te permettra de trouver a et b





*** message déplacé ***

Posté par justine-P justine-P

merci
je ne comprend pas tes termes "pose" et associée" ?

*** message déplacé ***

Posté par sarriette sarriette

pose veut simplement dire que tu choisis d'appeler f la fonction carrée ( comme dans les énoncés où on te dit: on pose f(x) = ...)

la parabole associée ( sous entendu à la fonction f) est la parabole qui représente graphiquement la fonction carrée.
elle lui est "associée"



*** message déplacé ***

Posté par justine-P justine-P

ok merci
jai trouvé f'(a)= 2x² - 2x a + x²

f'(b) = (b-x)/x²    +    1/x

je sais pas si c'est bon mais autrement après je sais pas quoi faire ?

*** message déplacé ***

Posté par sarriette sarriette

euh... non ce n'est pas ça...

Cela dit, je continue à te répondre bien que j'ai noté ton multipost et que je ne l'apprécie pas !

pour la parabole la tangente en a est : y = 2ax-a²
pour l'hyperbole al tangente en b est : y = (-1/b²) x + 2/b

si tu veux que ces deux droites soient confondues tu dois avoir :



ce qui après résolution te donnera a = -2 et b = -1/2

graphiquement tu as:

Posté par sarriette sarriette

ah l'image a sauté pendant le transfert ...

Posté par justine-P justine-P

ok merci pour ton aide