méthode d'optimisation

Posté par jubis jubis

Bonjour,

j'ai un problème pour résoudre cet exercice d'optimisation de fonction.

Voila l'énoncé:
Une entreprise fabrique 3 types de machines: x1, x2, x3. La fonction de cout conjointe C(x1,x2,x3) est:
C(x1,x2,x3) = 4X1²+ 2X2²+ X3² - 2X1X2 + X2X3 - 30X2 - 30X3
Combien de machines de chaque type l'entreprise doit elle fabriquer pour minimiser son coût s'il lui faut un total de 100 machines?

Résolution:
On cherche min C (X1,X2,X3) sous la contrainte: g = X1 + X2 + X3 = 100
La contrainte est linéaire.
On a : L (X1,X2,X3,µ) = C (X1,X2,X3) - µ (X1 + X2 + X3 - 100)

A partir de la il faut faire les CPO (Conditions de premier ordre) et CSO (Condition de Second Ordre)

Voila j'ai besoin d'aide et surtout d'explications...
Merci d'avance!