demontrer que les droites sont paralléles

Posté par amande76220 amande76220

bonsoir un coup de pouce merci,    

exercice les dimensions sont en cm

on considere un triangle ABC tel que
AB= 1+v2 et AC= 3+2v2

on place le point o sur le segment [AB] tel que OB=2
sur le segment [AC] on place le point u tel que  AU=1

démontrer que les droites (BC) et (OU) sont paralléles
j'aurai tendance à utiliser le théoreme de pythagore en premier lieu

BC=AB+AC au carré
BC=(1+V2)+(3+V2) au carré
BC=3+15
BC=18 au carre
BC=3V2

ayant trouver la valeur de BC j'applique le théoreme de thalés soit

OB/AB=AU/AC=OU/BC

2/1+V2=1/3+2V2=OU/3V2
OU=1*3V2/3+2V2
OU=3V2

JE SUIS PERDUE DANS MON CALCULE
pourriez vous m'aiguiller si le m'egare
merci

Posté par Daniel62 Daniel62

Bonsoir amande76220

tu appliques Pythagore mais on a pas dit que le triangle ABC était rectangle

tes rapports pour Thalès sont pas les bons

démontre que AO/AB = AU/AC

et AO = AB - OB

Posté par clau-48 clau-48

Bonsoir
deja tu t'es tromper dans ton 1er calcul :
(3+V2)²n'égal pas 15 mais 11
Ensuite tu ne peux pas te servir de Pythagore car tu ne sais pas que ton triangle est rectangle.

Pour ton 2eme cacul , c'est faux car le théoreme de Thalès sert à calculer une longueur tout comme celui de Pythagore, d'ailleurs tu trouve un nombre :
Pour demontrer que deux droites sont //, tu dois te servir de la réciproque de Thalès ( si tu ne maitrises pas , vas voir dans les fiches de maths du site)et pour te servir de cette réciproque tu n'as besoin que de 4 longueurs, donc tu n'as pas besoin de calculer BC.

Posté par amande76220 amande76220

bonsoir,
oui j'ai fait une erreur d'etourderie

j'ai encore du mal à appliquer les théorème

donc je peux dire que si les points a,o,b et a,u,c sont dans le meme ordre alors les droites (ou) et (bc) sont //
donc d'aprés la réciproque du théorème de thalés
ob/ab=au/ac
ob/ab=2/1+v2=
au/ac=1/3+2v2=
je maitrise pas bien le calcule des racine carres sous formes de fraction
suis je bien partie

Posté par clau-48 clau-48

Bonjour,
Je vois ça ^^
Deja ,tu t'es trompé dans t'es rapports car tu fais : OB/AB = AU/AC
                                    Ce serait plutot: AO/AB = AU/AC
Dans tout les cas c'est faux , donc tu dois appliquer la réciproque de Thales:
-Sauf que contrairement à ce que tu as marqué on ne sait pas au début que AO/AB = AU/AC, car c'est ce qui nous permettra de dire que les droites sont //.
-Ensuite, tu ne peux pas dire au début que tes droites sont // juste en disant que les points a,o,b et a,u,c sont alignés dans le meme ordre.

---> Les droites (UC) et (OB)sont sécantes en A,
---> et les points A,O,B ET A,U,C sont alignés dans le même ordre.
---> AO/AB = (1+V2)-2 / 1+V2
           =
---> AU/AC = 1 / 3+2V2
           =

Si AO/AB = AU/AC

D'aprés la réciproque du théorème de Thalés
(UO)// (CB)

Si AO/AB n'égale pas AU/AC
(UO)n'est pas parrallèle à (CB)

Et si elles ne sont pas parallèles, tu ne marques pas "d'aprés la réciproque du théorème de Thalés"

Voilààà Byeee

* Je beug un peu avec les racines carrées, donc c'est pour ça que je ne te les ai pas calculées , masi sinon le reste est normalement juste =)

Posté par amande76220 amande76220

merci pour les infos il me reste plus qu'à trouver comment calculer les racines carrées

Posté par clau-48 clau-48

derien , pour les racines carrés pour AO/AB = (1+V2)-2 / 1+V2
Moi je simplifierais par 1+V2, et il te resterais -2, masi je suis pas sure du tout
Pour AU/AC = 1 / 3+2V2, il faut que tu fasses monter V2 au nominateur, t'as du le voir dans tes cours de maths, sinon va sur internet, moi je ne m'en rappelles plus ^^

Posté par amande76220 amande76220

oui j'ai fait la meme chose je trouve -2
je cherche pour l'autre si je remonte
1*3+2v2 peut etre 3+2+v2 ?????

Posté par clau-48 clau-48

Non !  tu ne peux pas comme cela !
Moi j'aurais fais AU/AC = 1 / 3+2V2
                        = 1V2 / 3 + 2V2*V2
Vu que si tu rajoute quelques chose en haut il faut ajouter aussi en bas
                        =1V2 / 3 + 2*2
Vu que deux memes racines ce multipliant ça enlève le radical
                        =1V2/7
                        =V2/7
Moi je le verrais comem ça , masi c'est vmt pas sur, et dans ce cas la tes droites ne sont pas parrallèles vu que les rraports ne serait pas égaux

Posté par amande76220 amande76220

oui j'ai vu je continue à chercher dans les racines carrés je vais bien finir par trouver

Posté par clau-48 clau-48

Bonne chance, je suis désole Byee