linéariser

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linéariser

Posté le 28-02-10 à 13:50

Posté par judokausv33

Bonjour à tous voilà j'ai un problème pour linéariser:
cos²x.sin²x.
Je trouves -1/8(cos4x-2).
Et je me demandais si c'était ça.
Merci d'avance.

re : linéariser

Posté le 28-02-10 à 13:56

Posté par LeHibou

Bonjour,

Une vérification simple : fais x = 0, la première expression vaut 0, la seconde vaut 1/8...

re : linéariser

Posté le 28-02-10 à 13:58

Posté par judokausv33

donc c'est juste.

re : linéariser

Posté le 28-02-10 à 14:02

Posté par judokausv33

c'est -1/8(cos4x-1)

re : linéariser

Posté le 28-02-10 à 14:04

Posté par Prof_maths31

cos²x.sin²x= (cos x.sin x)²
                                 = (sin(2x)/2)²
                                 =  (sin²2x)/4
                                 = (1-cos(4x))/4

re : linéariser

Posté le 28-02-10 à 14:07

Posté par Prof_maths31

erratum..j'ai oublié de diviser par 2

donc c'est bien (1-cos(4x))/8

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