Les suites

Posté par robali robali

Bonjour ! J'ai quelque petit soucis avec un exercice . De plus, j'ai une interrogation demain... c'est un petit peu embêtant !
Voici l'exercice :
Soit la suite (Un)_n>1 définie par U1=2 et U_n+1=1/2U_n+1/5.
1)Vn = Un-2/5 donc on sait que (Vn)_n>1 est une suite géométrique de raison 1/2 et de premier terme V₁=8/5. De plus, Vn=8/5*(1/2)ⁿce qui engendre que Un=8/5*(1/2)^n-1+2/5.
tout d'abord pourquoi c'est n-1. je n'ai pas compris.
Puis la 2)a- étudier la monotonie de la suite (un)_n>1
          b- est -elle bornée?
Je n'ai pas réussit ces deux dernières questions. C'est pour cela que je vous ai fait un petit récap' des autres questions. De plus, la première question était de représenter Un.
Voila, en espérant que vous pouvez m'aider.
Merci d'avance!

Posté par themiss94 themiss94

En effet ne ^n-1 est suspect car:
si Vn = Un-2/5 alors
   Un= Vn+2/5
et Vn=8/5*(1/2)n alors Un=8/5*(1/2)^n+2/5.

As-tu bien indiqué ton énoncé?

Posté par robali robali

merci beaucoup ! non je n'ai pas bien indiqué mon énoncé car il était beaucoup trop long.
Cependant j'ai réussit à trouver mon erreur et à terminer cette exercice !
Merci encore pour ta réponse !