géométrie

Posté par warneo warneo

Bonsoir,

Une question me pose problème :

Je dois dire si l'affirmation est vraie ou fausse et justifier :

Si un quadrilatère à trois côtés de même longueur, alors ses quatre côtés sont de même longueur et c'est un losange.

Je sais que c'est faux mais ne parviens pas à justifier! Merci!

Posté par Tilk_11 Tilk_11

Bonsoir,
il suffit de tracer un quadrilatère ayant trois côtés de même longueur et qui ne soit pas un losange...

le quadrilatère croisé ABCD stisfait bien à la condition imposée..

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour Warneo.
On dessine trois des côtés d'un losange.
On fait pivoter l'un des côtés à l'extrémité autour du sommet qu'il partage avec le côté du milieu.
Le côté ayant pivoté n'est plus parallèle au coté opposé.
En joignant les deux extrémités de la nouvelle ligne brisée, on termine un quadrilatère à trois côtés égaux qui n'est pas un losange.

De même un quadrilatère qui a trois angles égaux mais non droits n'est pas un rectangle.

Posté par jamo jamo

Bonjour,

pour prouver qu'une affirmation est fausse, il suffit de donner ce qu'on appelle un contre-exemple.

Il faut donc trouver un quadrilatère qui a 3 côtés de même longueur mais qui ne soit pas un losange.

On peut facilement trouver un tel quadrilatère qui ne soit pas croisé, c'est toujours mieux.