probleme sur la recette maximale

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probleme sur la recette maximale

Posté le 02-03-10 à 22:15

Posté par speedycoolnes

Bonjour a tous, j'ai un problème que je n'arrive pas a résoudre, votre aide me serait très précieuse. Voici le probleme:
Un gerant de salle de cinéma sait qu'en proposant chaque place à 40€ il reçoit dans sa salle 120€ spectateurs et que chaque baisse de 4€ du prix de la place attire 30 spectateurs supplémentaires.
A quel prix doit il proposer la place de cinéma pour réaliser la recette maximale sachant que la salle comporte 300 places.
Merci d'avance.!!

re : probleme sur la recette maximale

Posté le 02-03-10 à 22:25

Posté par stefre

Citation :
Un gerant de salle de cinéma sait qu'en proposant chaque place à 40€ il reçoit dans sa salle 120€ spectateurs

recette = prixde la place * nombre de spectateurs =40 euros * 120 spectateurs

Citation :
et que chaque baisse de 4€ du prix de la place attire 30 spectateurs supplémentaires.

En notant x le nombre de baisses de prix (x entier positif), on a :
recette(x) = prix baissé x fois * nombre de spectateurs augmenté x fois = (40 - 4x )* (120 + 30*x)

Citation :
réaliser la recette maximale sachant que la salle comporte 300 places.

Au maximum, 120+30*x= 300 donc x=6
Le prix, c'est (40- 4*6)=16euros
recette(6)= (40- 4*6) * 300 = 4800 euros

re : probleme sur la recette maximale

Posté le 02-03-10 à 22:32

Posté par rhomari

$p=40 \Longr b=120 \times 40$
pour p (prix de la place ) le benefice est $b= p \times (120+(30 \times \frac{40-p}{4}))$
on trouve une fonction que tu devrais etudier pour trouver l optimale

re : probleme sur la recette maximale

Posté le 02-03-10 à 22:38

Posté par stefre

Citation :
Au maximum, 120+30*x= 300 donc x=6

En fait, c'est : "donc x <ouégal à 6"

c'est vrai qu'il faut etudier la fonction recette(x) = (40 - 4x )* (120 + 30*x)
qui un polynome de second dégré...

Je ne suis pas d'accord avec l'expression de rhomari...

re : probleme sur la recette maximale

Posté le 02-03-10 à 22:41

Posté par rhomari

t es sur !
en fait c est la meme que celle que tu as presentérevois la de pres

re : probleme sur la recette maximale

Posté le 05-03-10 à 13:45

Posté par speedycoolnes

Merci a vous deux meme si vous n'ète pa tombé daccord perso je prefere la methode de stefre.

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