Démonstration DM pour le 5 mars

Posté par Mrgx12 Mrgx12

Bonjour tout le monde
J'ai besoin de votre aide pour cette exercice SVP ! J'ai essayé et re-essayé mais... :/

1)Démontrer que 5+8=(33+202)

2)Démontrer que pour tous réels x et y non nuls: 1/x² + 1/y² + 2/xy = ((x+y)/(xy))²

Et le dernier:
3)Démontrer que pour tout entier relatif n et tout réel x non nul: (xⁿ+x^-n)²-(xⁿ-x^-n)² = 4
Voila je refait souvent cette exercice mais je ne trouve jamais les mêmes résultats donc votre aide me serait vraiment utile, c'est un DM à rendre vendredi. Merci d'avance

Posté par gaa gaa

bonjour
pour le 1) élève de part et d'autre au carré, et tu devrai t'en tirer

le 2) est tout de même fort simple
à gauche dénominateur commun: x²y²
et le numérateur sera x²+y²+2xy=(x+y)²

et le dernier guère plus compliqué

car si tu élèves x^n+x^-n au carré cela donne
x^2n+2+x^-2n
fais la même chose avec x^n-x^n et si tu soustrais, tu vois bien qu'il ne restera que 2+2=4