Formule de héron exercice

Posté par dorientoles dorientoles

bonjour a tous j'ai besoin d'aide je n'arrive pas a répondre aux questions alors voila l'énoncé:
On désigne par S l'air du triangle ABC et par p son demi périmètre:p=(a+b+c)/2
1)Montrer que 1+cos A=[2p(p-a)]/bc et 1-cos A=[2(p-b)(p-c)]/bc
2) En déduire la valeur de sin A en fonction de p,a,b et c.
3)Démontrer la formule de Héron:S=racine carrée de [p(p-a)(p-b)(p-c)]
Voila j'espère que vous pourrez m'aider merci a vous de votre compréhension

Posté par hedgefunder hedgefunder

a²=c²+b²-2bccosA
cos(A)=((c²+b²-a²)/2bc)


2p(p-a)=(a+b+c)((b+c-a)/2)=(ab+ac-a²+b²+bc-ba+bc+c²-ac)/2
                          =(b²+c²-a²+2bc)/2)

2p(p-a)/bc=(b²+c²-a²+2bc)/2bc)=((b²+c²-a²)/2bc)+((2bc)/(2bc))=cos(A)+1

Posté par dorientoles dorientoles

merci mais vous pouvez mettre les reponse a quel question ca va svp et mexpliquer comment vois avez fait merci

Posté par hedgefunder hedgefunder

c'est la moitié de la premiere question


tous les calculs sont détaillés mais tu n'as pas du essayer de comprendre....

Posté par dorientoles dorientoles

merci et maintenant je ais pareil pour 1-cos A