Barycentre Exercice

Posté par celimene celimene

Pourriez-vous m'aider pour cet exercice, s'il vous plaît car il s'avère que je suis complètement perdue. Merci d'avance


Soit ABCD un tétraèdre.
E le point du segment [AB] tel que AE = 2EB
Gle point du segment [BC] tel que BG = 3GC
F est le milieu du segment [CD]
H le point du segment [AD] tel que AH=6HD
On se propose d'étudier par deux méthodes la position relative des droites (HG) et (EF)

1.Première méthode : avec des barycentres

a) Ecrire les points E,G,F,H comme barycentres respectivement des points A et B, B et C, C et D, D et A.

b) En utilisant un barycentre des points A,B,C et D affectés de coefficients bien choisis, démontrer que les droites (HG) et (EF) sont sécantes.

2.Deuxième méthode : avec la géométrie analytique

a)Choisir un repère de l'espace et déterminer les coordonnées des points E,F,G et H dans ce repère.
b) Montrer que les points E,F,G et H sont coplanaires.
c) Montrer alors les droites (HG) et (EF) sont sécantes.
d) Calculer les coordonnées de ce point en utilisant 1) b)

Posté par sarriette sarriette

Bonsoir,

ce sujet est débroussaillé ici:

Posté par celimene celimene

merci beaucoup