DM polynome

Posté par mikblomkvist mikblomkvist

salut,

voila j'ai besoin d'un petit coup pouce pour cette exercice :

Soit P(x)= -x²+2x+15
1) Vérifier que P(x)=-(x-1)²+16
en déduire une factorisation
2) Utiliser l'une des formes du polynome la plus adaptée pour répondre aux questions posées
a) Calculer P(1)
b) Calculer P(0)
c) Montrer que P(x) admet un maximum dont on précisera la valeur
d) Résoudre l'équation P(x)=0
e) Résoudre l'équation P(x)=15
f) Résoudre l'équation P(x)16



bon pour le 1) j'ai un peu de mal avec les factorisations mais voila ce que j'ai fait
P(x)= -x²+2x+15
    = -(x²-2*x*1+1)+16
    = -(x-1)²+16

pour le 2)a)
= 2/2=1

= p(1)=-1²+2*1+15
                      = -1+2+15
                      = 16
P(x)=-(x-1)²+16
    =-x²+2x+15

b)
= 1
=-0²+2*0+15
                = 15

P(x)=-(x-1)²+15
    =-x²+2x+14

je voudrai savoir si c'est bon ce que j'ai fait jusqu'a présent mais aprés je sait pas comment trouver le maximum

merci d'avance

Posté par tutewarm tutewarm

Le début me semble juste ! pour trouver un maximum, tu peux dériver ta fonction et faire un tableau de variation, tu peux alors trouver le maximum.

Posté par mikblomkvist mikblomkvist

ok merci beacoup