Barycentre: colinéarité et calcul de norme

Posté par nes3 nes3

J'ai encore un exercice que je ne parviens pas à résoudre. Je vous écris l'énoncé de cet exercice:
"Soit ABCD un carré.
Quel est l'ensemble des points M du plan tels que:
a/ 2MA-MB+MC et MA-MB+MC soient colinéaires;
b/ 2MA-MB+MC et MA-MB+2MC aient la même norme ?"
Pour la a/, je pense que c'est pour M=A que les 2 expressions sont colinéaires car M est obligatoirement différent de B et C afin que les 2 expressions soient colinéaires. Mais je ne sais pas comment le démontrer???
Et pour le b/ je pense que c'est pour M=A=C mais je suis presque sur que ma réponse est fausse...
Merci de bien vouloir m'aider et n'hésitez pas à me corriger... Merci d'avance

Posté par nes3 nes3

personne ne veux m'aider ? :'(
Sariette ou es tu

Posté par pgeod pgeod


a/ 2MA-MB+MC et MA-MB+MC soient colinéaires;

on pose G bary de (A; 2) (B; -1) (C; 1)
on pose H bary de (A; 1) (B; -1) (C; 1)

2MA-MB+MC et MA-MB+MC sont colinéaires
<=>  2MG et MH sont colinéaires

...

Posté par nes3 nes3

Merci d'avoir répondu,
Je comprend tout à fait ton raisonnement mais comment démontrer ensuite que 2MG et MH sont colinéaires ?
Et aussi ne pourrais-tu pas me donner une piste pour le b/ car je ne trouve toujours rien.
Merci encore

Posté par pgeod pgeod


2MA-MB+MC et MA-MB+MC sont colinéaires
<=>  2MG et MH sont colinéaires
<=> M, G et H alignés

...