exercicede doués

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exercicede doués

Posté le 03-03-10 à 19:51

Posté par ayoub-belemlih

justifie que a=(911²)²-(900²)²-11² peut etre peut etre divisé sur 11
c un exercice dolympiades qui est doué il faut quil le sache

re : exercicede doués

Posté le 03-03-10 à 19:59

Posté par pgeod

factorise : (911²)²-(900²)²

...

re : exercicede doués

Posté le 04-03-10 à 13:36

Posté par ayoub-belemlih

termine mon ami

re : exercicede doués

Posté le 04-03-10 à 13:37

Posté par ayoub-belemlih

pt etre que ta oublié -11²

re : exercicede doués

Posté le 04-03-10 à 13:47

Posté par gwendolin

bonjour,

911²-900²
=(911-900)(911+900)
=11(1811)

a=(911²)²-(900²)²-11²
a=11(1811)-11²
a=11*(1811)-11*11
mettons 11 en facteur
a=11*(1811-11)
a=11*1800
a est donc bien un multiple de 11

re : exercicede doués

Posté le 04-03-10 à 13:49

Posté par plumemeteore

Bonjour.
(911²)²-(900²)²-11²
= [(911²+900²)(911²-900²)]-11²
= (911²+900²)(911+900)(911-900)-11²
= ((911²+900²)(911+900)*11 - 11²
= 11 * [(911²+900²)*1811*11 - 1]

re : exercicede doués

Posté le 04-03-10 à 19:41

Posté par pgeod

= ((911²+900²)(911+900)*11 - 11²
= 11 * [(911²+900²)*1811 - 11]

Et ben voilà c'est terminé mon ami...
et on a pas oublié le -11²

...

re : exercicede doués

Posté le 05-03-10 à 09:51

Posté par ayoub-belemlih

bonjour,
je peux vous dire que c pulmemeteore qui est le meileur ok la meilleure solution et les meilleures mathématiques.

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