Thalès

Posté par Louisa59 Louisa59

Bonsoir

Sûrement encore tout bête, mais je ne me fais pas bien à la géométrie

La légende raconte que Thalès mesura la hauteur de la pyramide de Kéops en utilisant son ombre

et un simple bâton !

Comment procéda-t-il ?

Il plaça verticalement un bâton de 1 m à la pointe de l'ombre de la pyramide qui se situait à 750 m du

milieu de la base de la pyramide. Il mesura l'ombre du bâton qui se projetait à 5 m de l'endroit où le

bâton était planté.

Grâce à ces données, saurez-vous réitérer l'exploit de Thalès et calculer la hauteur de la pyramide ?

Il faudrait que je fasse un schéma pour bien faire, mais comment le faire ?

Merci

Posté par Daniel62 Daniel62

Bonsoir Louisa

le bâton est à la hauteur de la pyramide

on considère que le rayon qui part du sommet du bâton, et du sommet de la pyramide sont ,
le soleil étant très loin.

les rapports hauteur et longueur de l'ombre sont en proportion

ombre de 5m --> bâton de 1 m

ombre de 750m --> hauteur de la pyramide = ?

Posté par Daniel62 Daniel62

pour retrouver Thalès

il faut décaler la figure,

et mettre les pointes des ombres qui coïncident

on a deux , le bâton et la hauteur de la pyramide.

et l'autre côté qui coïncide aussi, puisqu'ils sont

Posté par Louisa59 Louisa59

Re

750 / 5 m ?

Posté par Daniel62 Daniel62

le rapport commun:

longueur de la hauteur divisée par la longueur de l'ombre:

  1m/5m = H/750m

  H = 750/5 = 150m

pour Thalès il faudrait prendre:

  1m/H = 5m/750m

   H = 750/5 = 150m

ce qui revient au même

Posté par Louisa59 Louisa59

Merci Daniel

j'ai pas su faire le schéma, je pense voir ce que tu veux dire

je voyais ça bien plus compliqué

Posté par Louisa59 Louisa59

est-ce que ça ressemble à ça ?

merci

Posté par Daniel62 Daniel62

je corrige un peu

les 750 m c'est l'ombre qui est en noir

et les 5 m en rouge c'est l'ombre du bâton

le bâton en rouge fait 1 m  de haut

Posté par Louisa59 Louisa59

merci

pourquoi on fait pas 755/5 ?

suis longue à comprendre

Posté par Louisa59 Louisa59

on aurait fait :

1/(hauteur + 1) = 5/755

hauteur + 1 = 755/5

hauteur + 1 = 751

hauteur = 750

pas terrible dis

Posté par Daniel62 Daniel62

je fais glisser le petit triangle dans le grand

tu dois pouvoir appliquer le théorème de Thalès

Posté par Louisa59 Louisa59

1 / ? = 5/750

?/ 1 = 750/5

? = 150 m

voilà ! tu m'as tout dit

merci

Posté par Daniel62 Daniel62

erreur dans tes calculs:

  1/(hauteur + 1) = 5/755

  hauteur + 1 = 755/5

  hauteur + 1 = 151

  hauteur = 150 m

on retrouve le résultat, parce que la somme de longueurs proportionnelles sont proportionnelles.

mais c'est pas classique comme méthode.

il vaut mieux utiliser les théorème connus

Posté par Louisa59 Louisa59

où tu vois une erreur dans mes calculs ?

ou alors je vois plus clair

Posté par Louisa59 Louisa59

Ah oui !

c'est la fatigue

751 au lieu de 151

et 750 au lieu de 150

Posté par Daniel62 Daniel62



tu vois pas quelque chose ?

Posté par Louisa59 Louisa59

ben si dis, j'ai mis avant toi

Posté par Daniel62 Daniel62

en effet, j'étais un peu en retard

tu as corrigé avant

Posté par Louisa59 Louisa59

merci _tonton Daniel

Bisous