dm sur thalès pour le 04/03/10

Posté par Elodie59 Elodie59

Bonjour jai une narration de recherche pour demain cela va faire 1 semaine que je suis dessu j'ai rien trouver  . Ennoncé :

Théorème de Thalès : Dans un triangle quelconque ABC , M est le milieu de [AB] , N est le milieu de [MC] , P est le milieu de [AN]. La droite (BP) coupe [AC] en I et la droite (BN) coupe [AC] en J . Les segements [AI] et [IJ] peuvent-ils avoir la même longeur ?

Merci de m'aider :S

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonsoir Élodie.
Dans le triangle ABN,[MP] est une droite des milieux et est parallèle à (BJ)
En supposant AI = IJ, [PI] serait une droite des milieux du triangle ANJ et serait parallèle à (BJ). Du point P, on aurait mené deux parallèles distinctes, (PM) et (PB) à (BJ), ce qui est impossible.
La supposition est donc impossible et AI ne peut être égal à IJ.

Posté par Elodie59 Elodie59

Merci je vais essayer de faire une narration avec ça