Probabilité

Posté par chercheuse chercheuse

Bonjour
S'il vous plait pouvez vous m'aider a resoudre cet exercice

EXERCICE
1) une urne contient 2 boules blanches et n-2 noires (n3). On tire une a une boules sans remise. On note par X le numéro de tirage faisant apparaitre la première boule blanche et Y le numéro de tirage faisant apparaitre la second.
   a) Déterminer la loi de X et Y.
   b) Vérifier que Y suit la même loi que n+1-X.
2) Soit X une v.a de fonction de répartition F. Déterminer la fonction de répartion de et [X] (partie entiere de X)

Ici  x)=P(x)=P(X)=

Merci beaucoup.

Posté par carpediem carpediem

salut

1a)

- dans quel intervalle varie X ? Y?
- que signifie X=k ? déduis-en P(X=k)

1b)

imagine que tu partes à l'envers....

2) que se passe-t-il si x<0 ?

E(X)x X<E(x)+1

Posté par chercheuse chercheuse

salut
X()={1,2,......,n}
Y()={1,2,......,n}

X=k "avoir une boule blanche à la k eme essai"
    = " avoir k-1 noire et 1 blanche"

P(X=k)=? (tirage sans remise)

Merci.

Posté par carpediem carpediem

1Xn-1 et 2Yn

donc tirer k-1 boules noires puis la boules blanche:

pour la 1e boule noire j'ai (n-2)/n
pour la 2e (n-3)/(n-1)
...
pour la k-1 : ??? (à toi)

je tire alors une blanche 2/(n-(k-1))

Posté par chercheuse chercheuse

Pour la k-1 boule noire on a (n-k)/(n-(k-2))
donc



Mais P(Y=k)=?
Merci

Posté par carpediem carpediem

que signifie Y=k ?

tu tires k-2 boules noires et une boule blanche puis la 2e boule blanche....

et la question est de savoir si cela a de l'importance de savoir quand la 1e boule blanche a été tirée ?