Problème du premier degré

Posté par xie xie

Bonjours, j'ai quelques soucis sur mon devoir maison
Merci de bien vouloir m'aider.

Voici l'énoncé:

Un trapèze rectangle ABCD de bases parallèles [AD] et [BC] tel que CD=10, BC=6 et AD=8. Construire le point M tel que AM=BM. Calculer AM.

Posté par Tilk_11 Tilk_11

Bonjour,
qui'as-tu fait ?
as-tu construit le point M ?

Posté par xie xie

oui, j'ai construit le point M mais je n'arrive pas à calculer AM

Posté par Tilk_11 Tilk_11

dans le méthode que je te propose, il faut calculer d'abord MD

Puisque AM = BM tu as donc AM² = BM²

soit x = MD, alors MC = (10 - x)
en utilisant le théorème de Pythagore exprime AM² en fonction de x
ensuite, toujours avec Pythagore,
exprime BM² en fonction de x

puis
écris l'équation AM² = BM² en utilisant les expressions que tu auras trouvées

résous cette équation pour trouver x donc MD

et enfin calcul AM...

Posté par xie xie

D'accord

AM² = MD²+AD² = x²+8²

BM² = MC²+CB² = x²+6

AM²=BM²
x²+8²=x²+6
2x²=8²+6²
2x²=100
x²=50
x=50
x 7.07

AM²= MD²+AD²
AM²= 7.07²+8²
AM²= 113.98
AM =113.98
AM 10.68

Je sais pas si c'est bon, pouvez vs vérifier svp

Posté par Tilk_11 Tilk_11

AM² est bon
par contre
BM² = MC² + BC² = (10-x)² + 36 = 100 - 20x + x² +36
BM² = 136 - 20x + x²

AM² = BM²
donne
x² + 64 = 136 - 20x + x²
en isolant tous ce qui comporte x dans le 1er membre

x² + 20x - x² = 136 - 64
20x = 72
x = 72/20
x = 3,6

tu peux donc recalculer AM...

Posté par yuna yuna

Oui je vois

AM²= MD²+AD²
AM²= 3.6²+8²
AM²= 12.96+64
AM = 76.96
AM = 8.77

Merci bcp pour votre aide ^^

Posté par yuna yuna

moi aussi ma prof m'a donné le même exercice