Factorisation

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Factorisation

Posté le 04-03-10 à 16:52

Posté par Amiss

Bonjour,
Jaimerais comprendre la méthode pour simplifier des calcules fastidieux

Voici par exemple :
³V((x⁴(x²-2x+1))

Comment pourrai je par exemple factoriser TOUT CELA par x²?

re : Factorisation

Posté le 04-03-10 à 16:53

Posté par Amiss

(avec V = racine de...)

re : Factorisation

Posté le 04-03-10 à 20:39

Posté par cailloux

Bonjour,

$A=\sqrt[3]{x^4(x^2-2x+1)}=\sqrt[3]{x^6\left(1-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}\right)}=x^2\sqrt[3]{1-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}}$

re : Factorisation

Posté le 04-03-10 à 20:43

Posté par Amiss

Je suis bien daccord, mais comment puis je faire pour enlever la racine cubique?

re : Factorisation

Posté le 04-03-10 à 20:51

Posté par Amiss

En fait je dois calculer la limite de :
-x^²/ ³V(x⁴(x-1)²) + x³V(x²(x-1)) + x²
en + l'infini..

Jai essayer plein de choses mais le calcule et complexe et je n'aboutis a rien

re : Factorisation

Posté le 04-03-10 à 20:53

Posté par Amiss

Pour plus de lisibilité :
Je cherche, lim x--> +inf de [ -x² ] / [ ³V(x⁴(x-1)²) + x³V(x²(x-1)) + x² ]

re : Factorisation

Posté le 04-03-10 à 21:28

Posté par cailloux

En procédant de la même manière avec l' autre terme en racine cubique et en factorisant $x^2$ au dénominateur:

$f(x)=\frac{-1}{\sqrt[3]{1-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}}+\sqrt[3]{1-\frac{1}{x}}+1}$

et $\lim_{x\to +\infty}f(x)=-\frac{1}{3}$

re : Factorisation

Posté le 05-03-10 à 13:00

Posté par Amiss

Merci =]

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