defi de math

Posté par lascar13410 lascar13410

bonjour ,le défi est :
une corde mesure 48m. avec cette corde , on désire formé un carré et un triangle équilatéral de telle façon que la somme de leurs aires soit minimales.

voila , a vos méninges !
merci!

Posté par gaa gaa

bonsoir,

les bénévoles qui aident des jeunes sur ce site ne le font pas par défi.
Tu peux donc t'épargner ce genre de "baratin"
x le côté du carré
y le côté du triangle
4x+3y=48
et les aires sont
x² et y²3/2

tu remplaces dans la seconde relation y par
4/3(12-x)
tu as alors une équation du second degré en x
et tu cherches le minimum de cette fonction
(tu cherches la valeur de x pour laquelle la dérivée s'annule)

Posté par lascar13410 lascar13410

c'est ma prof qui a dit quec etait un defi , alors j ai écrit défi !mais merci beaucoup quand meme!

Posté par lascar13410 lascar13410

x² et y² 3/2

3/2 ?

Posté par lascar13410 lascar13410

j ai compris pour l'aire du triangle sauf que c'est y[sup][/sup]3/4

http://fr.wikipedia.org/wiki/Triangle_%C3%A9quilat%C3%A9ral

Posté par lascar13410 lascar13410

y au carré , fois, racine de 3/4

Posté par lascar13410 lascar13410

et 4/3(12-x) s'annule en x=12 ce qui fait que l on utilise les 48m de cordes pour le carré , et donc pas de triangle

Posté par lascar13410 lascar13410

mdr gaa il est ingenieur et meme pas il y arrive , comment voulez vous qu'un jeune de 17ans y arrive ?!

Posté par gaa gaa


je t'ai donné une mauvais information
la hauteur d'un triangle équilatéral de côté y est y3/2
et l'aire est donc de y²3/4

ceci étant dit, je n'ai pas cherché à faire le problème à ta place, mais simplement à te mettre sur la voie.
d'autant plus que le calcul est plutôt ch...

mais il m'arrive de me tromper, mais je ne pense pas que le problème soit là....

Posté par gaa gaa

sans pousser les calculs, il me semble que le minimum correspond à x autour de 10,5cm et donc y autour de 2
c'est tout de même bizarre et si j'ai le courage, je peaufinerai demain