justifier la nature d'un triangle ABC

Posté par hanibal hanibal

bonsoir,

je sèche lamentablement sur un devoir de géométrie, j'ai besoin d'aide, merci de le faire rapidement
voici le sujet:

Soit un cercle de diamètre [AB] avec AB= 7 cm.
Sur ce cercle, on veut placer un point C tel que AC= 2 racine carrée de 6.

1) avant de faire la figure:

donner en justifiant la nature du triangle ABC
prouver par le calcul que la longueurBC vaut 5 cm

2) faire la figure

3)sur le segment [AB] placer le point E tel que AE = 4,2cm
  sur le segment [BC] placer le point F tel que BF = 2 cm
  démontrer que les droites EF et AC sont parallèles

4) calculer la valeur exacte de la longueur EF, puis donner la valeur arrondie au mm.

Posté par gwendolin gwendolin

bonsoir,

1) avant de faire la figure:

donner en justifiant la nature du triangle ABC
triangle inscrit dans 1 cercle avec son + grd côté comme diamètre


prouver par le calcul que la longueurBC vaut 5 cm
si AC=2V6
d'près Pythagore
AB²-AC²=BC²
7²-(2V6)²=BC²
-->BC


2) faire la figure

3)sur le segment [AB] placer le point E tel que AE = 4,2cm
  sur le segment [BC] placer le point F tel que BF = 2 cm
  démontrer que les droites EF et AC sont parallèles
réciproque de Thalès
compare les rapports BF/BC et BE/AB

4) calculer la valeur exacte de la longueur EF, puis donner la valeur arrondie au mm.
les droites (EF) et AC) étant //s, termine d'écrire le 3ème rapport de Thalès

et fais un produit en croix

Posté par hanibal hanibal

merci Gwendolin

mais qu'est-ce que t'appelles de faire un produit en croix

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour Hanibal.

1)C est sur le cercle et [AB] est un diamètre; donc l'angle ACB est droit.

3)EB = AB-AE = 7-4,2 = 2,8

4)(EF) et (AC) sont parallèles suivant la réciproque du théorème de Thalès.
EF/AC = BE/BA

Posté par hanibal hanibal

merci plumemeteore

mais en trois tu me mets EB=AB-AE =7-4,2=2,8
d'accord mais comment je calcul la valeur exacte de EF

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonsoir.
EF/AC = BE/BA
EF est un nombre décimal fois 6